Симулятор логических схем

Как записать схему

Одна строка — один узел: имя, знак равенства и выражение. Выражение может вызывать вентили с любым числом входов или использовать операторы.

Имена узлов, которые читают другие узлы, — одна латинская буква с цифрами: A, N1, x2. Регистр в именах важен: a и A — разные входы; в названиях вентилей (nand, NAND) — нет. Запись AB в выражении означает произведение A и B. Выходам, которые никто не читает, можно дать длинные имена: Out, Sum. Всё, что встречается в выражениях, но не определено слева, — входы схемы. Одно выражение без знака равенства — функция F.

Что показывает симулятор

• Значения узлов. Кнопки входов переключают 0 и 1, и под ними сразу видны выходы всех вентилей. Текущий набор подсвечен в таблице истинности.
• Таблица истинности со всеми узлами: по ней видно, где сигнал теряется или меняется. Строки пронумерованы так, что первая переменная — старший разряд: для A, B, C строка 6 — это 110.
• Минимальные ДНФ и КНФ. Их находит метод Куайна — Мак-Класки с точным выбором покрытия; результат совпадает с тем, что получают картой Карно, но без риска пропустить группу.
• Карта Карно для схем до четырёх входов: строки и столбцы подписаны кодом Грея, как у Kuphaldt (для четырёх переменных — AB по строкам, CD по столбцам), цветные точки отмечают группы минимальной ДНФ.
• Схема только из И-НЕ. Элементы И-НЕ универсальны: из них собирается любая функция. Симулятор строит схему И-НЕ/И-НЕ по минимальной ДНФ — два уровня, плюс уровень инверторов, если в ДНФ есть инверсные переменные, — и показывает её списком вентилей — этот список можно вставить в поле схемы и проверить.

Пример: упрощение схемы из учебника

В главе о булевой алгебре Kuphaldt разбирает схему из двух элементов И и двух ИЛИ с выходом Q = AB + BC(B + C). Запишем её вентилями:

N1 = AND(A, B)
N2 = OR(B, C)
N3 = AND(B, C, N2)
Q = OR(N1, N3)

Симулятор находит минимальную ДНФ AB + BC и КНФ B(A + C) — тот же ответ, что получен в книге алгебраическими преобразованиями. Узел N2 в итоге лишний: при B = C = 1 он всегда равен 1. Схема в базисе И-НЕ — три элемента:

Второй пример — система защиты горелки с тремя датчиками пламени, где клапан открывается, если пламя видят хотя бы два датчика. Совершенная ДНФ по таблице истинности — $\bar{A}BC + A\bar{B}C + AB\bar{C} + ABC$, а после упрощения AB + BC + AC: в базисе И-НЕ это три двухвходовых элемента — три из четырёх в одной микросхеме 74HC00 — и один трёхвходовой.

Для минимизации функции, заданной номерами наборов, удобнее отдельная карта Карно, а для одного выражения с СДНФ, СКНФ и записью для кода — калькулятор таблицы истинности. Устройство логических элементов и их семейства — в статье «Цифровая логика».