Перейти к содержанию

Логический элемент

Цифровая схема любой сложности — от счётчика до процессора — собрана из простых элементов, каждый из которых выполняет одну логическую операцию над двумя уровнями напряжения. Их называют логическими элементами или вентилями.

Обновлено Редакция GAW

Логический элемент (logic gate, вентиль) — схема, выходной логический уровень которой определяется комбинацией входных по фиксированной функции булевой алгебры. Поведение элемента полностью задаёт его таблица истинности. Физически это несколько транзисторов: в семействах ТТЛ — биполярные, в КМОП — пары полевых.

Основные элементы

ЭлементФункцияВыход равен 1, когда
НЕ (инвертор)A'вход равен 0
И (AND)A·Bвсе входы равны 1
ИЛИ (OR)A + Bхотя бы один вход равен 1
И-НЕ (NAND)(A·B)'хотя бы один вход равен 0
ИЛИ-НЕ (NOR)(A + B)'все входы равны 0
Исключающее ИЛИ (XOR)A ⊕ Bвходы различны
Исключающее ИЛИ-НЕ (XNOR)(A ⊕ B)'входы одинаковы

Для И-НЕ TI в даташите 74HC00 так и пишет: выход низкий, только когда на обоих входах высокий уровень. По Kuphaldt, элементы И, ИЛИ, И-НЕ и ИЛИ-НЕ бывают и с тремя, и с бóльшим числом входов, правило работы от этого не меняется. Особняком стоит исключающее ИЛИ: его функцию нельзя записать одной операцией булевой алгебры. Инверторы с триггером Шмитта и элементы И-НЕ собраны на страницах 74HC00 и 74HC14 и CD4011 и CD4093.

Свойства, которые важны на практике

  • Универсальность. И-НЕ и ИЛИ-НЕ — универсальные элементы: из любого из них можно собрать все остальные. Поэтому в одной микросхеме вроде 74HC00 четыре элемента 2И-НЕ закрывают почти любую мелкую логику на плате.
  • Электрические параметры. У реального элемента есть пороги входа, нагрузочная способность, задержка распространения, ток потребления — они зависят от семейства. Неиспользуемые входы КМОП нельзя оставлять висящими.
  • Вид выхода. Двухтактный, с открытым стоком или с третьим состоянием — от этого зависит, можно ли соединять выходы вместе.

Логическая функция всей схемы получается подстановкой функций элементов друг в друга и упрощается алгебраически или картой Карно. Собрать схему из элементов и посмотреть её таблицу истинности можно в симуляторе логических схем, а теория изложена на странице «Цифровая логика».

Частые вопросы

Сколько бывает логических элементов?

Базовых операций три: НЕ, И, ИЛИ. Из них получаются ещё четыре распространённых элемента: И-НЕ, ИЛИ-НЕ, исключающее ИЛИ и исключающее ИЛИ-НЕ, а также буфер, который ничего не меняет в логике, но усиливает сигнал. Kuphaldt добавляет к ним Negative-AND и Negative-OR — элементы с инверсными входами, которые по законам де Моргана совпадают с ИЛИ-НЕ и И-НЕ.

Почему элемент называют вентилем?

Английское gate — «ворота, затвор»: элемент И пропускает сигнал с одного входа на выход, только когда разрешает другой вход. Слово «вентиль» — калька, распространённая в русской литературе; в справочниках чаще пишут «логический элемент».

Что такое элемент И с инверсными входами?

Элемент И, на каждый вход которого поставлен инвертор; на схеме инверсию показывают кружками на входах. Kuphaldt предупреждает: вопреки первому впечатлению он работает не как И-НЕ, а как ИЛИ-НЕ — выход равен 1 только при нулях на всех входах. Так же ИЛИ с инверсными входами совпадает с И-НЕ. Это прямое следствие законов де Моргана.

Источники

  1. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Vol. IV — Digital, ch. 3 «Logic Gates» (CC BY) — однвходовые элементы — инвертор и буфер; многовходовые — AND, NAND, OR, NOR, Negative-AND, Negative-OR, XOR, XNOR; NAND — AND с инвертором на выходе, выход низкий только при всех высоких входах; NOR — выход высокий только при всех низких входах; XOR — высокий при разных уровнях входов; многовходовые элементы выпускаются с числом входов больше двух; универсальность NAND и NOR
  2. Texas Instruments. SNx4HC00 Quadruple 2-Input NAND Gates (SCLS181H, revised August 2021) — табл. 8-1: выход Y низкий только при высоком уровне на обоих входах, Y = (A · B)'

Нашли ошибку?

Смотрите также