Сигнал идёт по дорожке не мгновенно: со скоростью света в вакууме он прошёл бы 30 см за наносекунду, а в стеклотекстолите — примерно вдвое медленнее. Пока дорожка короткая, этой задержкой пренебрегают. Но в параллельных шинах и дифференциальных парах важна не сама задержка, а разница задержек — перекос: если один проводник пары длиннее другого, фронты приходят на приёмник в разное время. Калькулятор считает задержку на единицу длины и превращает разницу длин в перекос.
Скорость и задержка
Скорость сигнала в линии определяет эффективная диэлектрическая проницаемость εэфф:
В полосковой линии — дорожке во внутреннем слое между двумя плоскостями — всё поле в диэлектрике, и εэфф = εr (TI SCAA082A, формула 1). В микрополоске — дорожке на наружном слое над плоскостью — часть поля проходит в воздухе, и εэфф лежит между 1 и εr: чем шире дорожка относительно толщины диэлектрика, тем больше поля в материале. Калькулятор находит её по модели Хаммерстада и Йенсена с поправкой на толщину меди — той же, что и калькулятор микрополоска.
Задержка для типовых материалов
Полосковая линия, задержка зависит только от εr:
| εr | Доля от c | Скорость, мм/нс | Задержка, пс/мм | пс/дюйм |
|---|---|---|---|---|
| 3,0 | 0,577 | 173,1 | 5,78 | 146,7 |
| 3,5 | 0,535 | 160,2 | 6,24 | 158,5 |
| 4,0 | 0,500 | 149,9 | 6,67 | 169,5 |
| 4,3 | 0,482 | 144,6 | 6,92 | 175,7 |
| 4,6 | 0,466 | 139,8 | 7,15 | 181,7 |
TI в таблице 2 записки SCAA082A приводит для εr = 4,6 те же 0,466 и 139,8 мм/нс — 715,3 пс на 100 мм. Для микрополоска на том же материале, шириной 0,5 мм над слоем 1,5 мм, там же дано εэфф = 3,046 и 581,7 пс на 100 мм; модель калькулятора даёт 3,045. AN-905 National Semiconductor для полосковой линии с εr = 2,8 приводит 56 пс/см — по формуле выходит 55,8.
Проницаемость FR-4 зависит от марки материала, доли смолы и частоты; её берут из паспорта материала или у изготовителя платы, который знает свой стек слоёв. Как устроен стек и какие слои бывают полосковыми линиями, — в статье про стек слоёв.
Перекос и выравнивание длин
Разница длин ΔL превращается в перекос, а допустимый перекос — в допуск на длину:
Пример по умолчанию: микрополосок 0,3 мм над слоем 0,2 мм, εr = 4,3, εэфф = 3,066, задержка 5,84 пс/мм. Дорожки 50 и 52 мм расходятся на 11,7 пс; при бюджете 10 пс разница длин не должна превышать 1,71 мм.
| Допустимый перекос | εэфф = 3,0 | εэфф = 4,0 | εэфф = 4,6 |
|---|---|---|---|
| 5 пс | 0,87 мм | 0,75 мм | 0,70 мм |
| 10 пс | 1,73 мм | 1,50 мм | 1,40 мм |
| 50 пс | 8,65 мм | 7,49 мм | 6,99 мм |
Допустимый перекос задаёт интерфейс: его берут из даташита приёмника, из спецификации шины или из руководства по разводке процессора. Это общий бюджет — в него входят и перекос выходов передатчика, и разъёмы, и кабель, — поэтому на дорожки обычно оставляют только часть.
Что ещё даёт перекос
- Разные слои. Микрополосок быстрее полосковой линии, поэтому дорожки одной группы на разных слоях выравнивают по задержке, а не по длине. Калькулятор считает один тип линии за раз: переключите тип и сравните задержку на миллиметр для наружного и внутреннего слоя, а потом пересчитайте длины в задержки.
- Переходные отверстия. Каждое переходное отверстие добавляет свою задержку; в парах число переходов у обоих проводников делают одинаковым (SPRAAR7J, разд. 3.9).
- Стеклоткань. По SPRAAR7J у стекловолокна εr около 6, у смолы около 3; проводник пары, который идёт над нитью, медленнее соседа над смолой. TI предлагает повернуть рисунок платы или только трассы пар на 10–35° к ткани, вести пары зигзагом или заказать стеклоткань плотнее.
- Где выравнивать. Змейку для выравнивания пары ставят как можно ближе к тому концу, где возникло рассогласование (SPRAAR7J, разд. 2.3).
Модель не учитывает дисперсию, паяльную маску над микрополоском и связь между витками змейки — они немного меняют задержку, и для гигабитных линий окончательную проверку делают в программе расчёта поля или по измерениям изготовителя. Волновое сопротивление линии считает калькулятор микрополоска, длину волны на заданной частоте — калькулятор частоты и длины волны.
Частые вопросы
Какая задержка сигнала в дорожке на FR-4?
Зависит от проницаемости материала и типа линии. Во внутреннем слое (полосковая линия) при εr = 4,3 сигнал идёт со скоростью 0,482 от скорости света — 6,92 пс/мм, или 176 пс/дюйм. На наружном слое часть поля проходит в воздухе, эффективная проницаемость меньше, и дорожка 0,3 мм над слоем 0,2 мм даёт около 5,84 пс/мм. Грубый ориентир — 6–7 пс на миллиметр.
Насколько можно рассогласовать длины дорожек?
Делят допустимый перекос на задержку на миллиметр. Если интерфейс допускает 10 пс между проводниками пары, а линия идёт во внутреннем слое с εr = 4,3, разница длин не должна превышать 10 / 6,92 ≈ 1,45 мм. Сам допустимый перекос берут из даташита приёмника или спецификации интерфейса — он часть общего бюджета вместе с перекосом передатчика, разъёмов и кабеля.
Почему сигнал на наружном слое быстрее, чем на внутреннем?
У полосковой линии всё поле в диэлектрике, и скорость определяет εr. У микрополоска часть поля проходит в воздухе с εr = 1, поэтому эффективная проницаемость меньше εr и сигнал быстрее: по таблице TI SCAA082A при εr = 4,6 микрополосок даёт 581,7 пс на 100 мм, а полосковая линия — 715,3 пс. Поэтому дорожки одной группы, проложенные по разным слоям, выравнивают по задержке, а не по длине.
Нужно ли выравнивать длины на низких скоростях?
Задержка в 6–7 пс/мм важна, когда перекос сравним с длительностью бита или фронта: у DDR, USB, HDMI, PCIe, LVDS. Для I²C, UART или SPI на единицах мегагерц разница в сантиметры даёт десятки пикосекунд — на фоне сотен наносекунд бита это ничто.
Источники
- Texas Instruments. SCAA082A: High-Speed Layout Guidelines, 2006, rev. 2017 — разд. 1.3.1, формула 1 — скорость в полосковой линии 3·10⁸/√εr м/с, в микрополоске нужна эффективная проницаемость; табл. 2 — εr = 4,6, длина 100 мм: микрополосок 0,5 мм на 1,5 мм — εэфф 3,046, 0,573 c, 581,7 пс; 1 мм — 3,165, 593,1 пс; полосковая линия — 0,466 c, 139,8 мм/нс, 715,3 пс
- National Semiconductor (Texas Instruments). SNLA035: AN-905 Transmission Line RAPIDESIGNER Operation and Applications Guide — раздел «Intrinsic Delay»: полосковая линия с εr = 2,8 — 56 пс/см
- E. Hammerstad, Ø. Jensen. Accurate Models for Microstrip Computer-Aided Design. IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 1980, pp. 407–409 — квазистатическая модель микрополоска с поправкой на толщину меди — эффективная проницаемость εэфф; та же модель в калькуляторе микрополоска
- Texas Instruments. SPRAAR7J: High-Speed Interface Layout Guidelines, 2018, rev. 2023 — разд. 2.1 — у стекловолокна εr около 6, у эпоксидной смолы около 3, поэтому проводники пары над разными участками ткани получают перекос; поворот рисунка или трасс на 10–35°, зигзаг, плотная ткань; разд. 2.3 — длины пары выравнивают змейкой у того конца, где возникло рассогласование; разд. 3.9 — одинаковое число переходных отверстий
Где пригодится
- Целостность сигналовДлинная и короткая линия, ρ и звон, фронт ≥ 3τ, последовательное, параллельное, по Тевенину и RC-согласование, перекрёстные помехи
- LVDS3,5 мА, 350 мВ на 100 Ом, терминатор, failsafe, M-LVDS, FPD-Link
- Зачем на печатной плате делают дорожки змейкой?Выравнивают задержку: 1 мм на FR-4 — 6–7 пс; ставят у конца с рассогласованием
- Перекос (skew)Разница задержек сигналов, которые должны переключаться одновременно
- Выравнивание длин трассУдлинение коротких трасс меандром для одновременного прихода сигналов
- Микрополосковая и полосковая линииДорожка над одной опорной плоскостью или между двумя: две основные линии передачи на плате
Встроить калькулятор на свой сайт
Скопируйте код и вставьте его в HTML страницы, статьи или вики. Виджет бесплатный, без рекламы, счётчиков и cookie. Условие одно — ссылка на GAW под рамкой остаётся на месте. Подробнее о виджетах
<iframe src="https://gaw.ru/embed/trace-length-delay/" title="Задержка в дорожке печатной платы и выравнивание длин" width="100%" height="640" style="border:1px solid #e3e5e9;border-radius:8px" loading="lazy" allow="clipboard-write"></iframe>
<p style="margin:6px 0 0;font-size:14px">Калькулятор: <a href="https://gaw.ru/tools/trace-length-delay/">Задержка в дорожке печатной платы и выравнивание длин</a> — GAW.ru</p>Автоподстройка высоты рамки
Если сайт разрешает скрипты, добавьте этот код один раз в любом месте страницы: рамка будет менять высоту вместе с результатом расчёта.
<script>window.addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://gaw.ru"||!e.data||e.data.type!=="gaw:embed-height")return;var f=document.querySelectorAll('iframe[src^="https://gaw.ru/embed/"]');for(var i=0;i<f.length;i++)if(f[i].contentWindow===e.source)f[i].style.height=e.data.height+"px"})</script>Обновлено .
Нашли ошибку в расчёте?