Перейти к содержанию

Динамический диапазон

Насколько сильный и насколько слабый сигнал может обработать система одновременно или без перенастройки? Ответ — динамический диапазон. Его указывают у АЦП, радиоприёмников, осциллографов и датчиков, но считают по-разному. Разбираем общую идею и три примера по даташитам.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Динамический диапазон — отношение наибольшего сигнала, который система обрабатывает без перегрузки или искажений, к наименьшему, который она ещё отличает от шума. Его выражают в децибелах:

DR=20⋅lg⁡UmaxUminилиDR=10⋅lg⁡PmaxPminDR = 20 \cdot \lg\frac{U_{max}}{U_{min}} \quad \text{или} \quad DR = 10 \cdot \lg\frac{P_{max}}{P_{min}}

Что считать верхней и нижней границей, зависит от устройства, поэтому числа разных производителей сравнивают осторожно.

Три примера

АЦП. Верхняя граница — полная шкала, нижняя — шум. У идеального N-разрядного АЦП отношение сигнал/шум (см. SNR) равно 6,02N + 1,76 дБ: 74 дБ для 12 разрядов, 98 дБ для 16. Реальный диапазон меньше, его показывают SINAD и эффективное число разрядов.

Радиоприёмник. Нижняя граница — чувствительность, верхняя — насыщение. У TI CC1101 на 1,2 кБод это −112 и −14 дБм, то есть около 98 дБ; на 250 кБод — −95 и −17 дБм, 78 дБ. У Semtech SX1276 заявлен динамический диапазон индикатора RSSI 127 дБ — это диапазон измерения уровня, а не приёма данных.

Осциллограф. Tektronix в руководстве по щупам приводит пример: при чувствительности от 1 мВ до 10 В на деление и сигнале не меньше четырёх делений осциллограф измеряет размах от 4 мВ до 40 В — 80 дБ. Щуп 10X сдвигает диапазон к 40 мВ — 400 В, переключаемый 1X/10X охватывает 4 мВ — 400 В.

Динамический диапазон и SFDR

Шум — не единственная нижняя граница. Гармоники и побочные составляющие спектра могут скрыть слабый сигнал раньше шума. Отношение сигнала к наибольшей из них — динамический диапазон, свободный от паразитных составляющих, SFDR. Для радиотракта и быстрых АЦП он часто важнее, чем диапазон по шуму.

Как расширяют

  • Автоматическая регулировка усиления в приёмниках сдвигает рабочую точку под уровень сигнала.
  • Переключаемые пределы и щупы с делителем — у измерительных приборов.
  • Усреднение, передискретизация и узкая полоса уменьшают шум и опускают нижнюю границу.

Частые вопросы

Как перевести динамический диапазон из раз в децибелы?

Для напряжений и токов — DR = 20 · lg(Umax/Umin), для мощностей — 10 · lg(Pmax/Pmin). Отношение 10 000 по напряжению — это 80 дБ, отношение мощностей 10¹⁰ — 100 дБ. Если пределы уже даны в дБм, как у радиоприёмника, динамический диапазон — просто их разность.

Какой динамический диапазон у 12-разрядного АЦП?

У идеального АЦП отношение полной шкалы к шуму квантования даёт SNR = 6,02 · 12 + 1,76 ≈ 74 дБ (Analog Devices, MT-003). Реальный АЦП хуже из-за собственного шума и искажений; его фактический диапазон показывают SINAD и эффективное число разрядов ENOB. Усреднение и узкая полоса позволяют различить сигналы и ниже этого уровня.

Чем динамический диапазон отличается от SFDR?

Динамический диапазон обычно считают до уровня шума: от наибольшего сигнала до наименьшего, который ещё отличим от шума. SFDR — от сигнала до самой большой паразитной составляющей спектра, гармоники или побочного продукта. Для радио и связи SFDR часто важнее, потому что паразитная составляющая может замаскировать слабый сигнал раньше шума.

Источники

  1. Analog Devices. MT-003 Tutorial: Understand SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N, and SFDR so You Don't Get Lost in the Noise Floor, Rev. A (10/08) — теоретическое отношение сигнал/шум идеального N-разрядного АЦП SNR = 6,02N + 1,76 дБ (для 12 разрядов 74 дБ), шум считают во всей полосе до fs/2; ENOB = (SINAD − 1,76)/6,02 (ур. 1); SFDR — отношение действующего значения сигнала к наибольшей паразитной составляющей, задаётся относительно полной шкалы (dBFS) или сигнала (dBc)
  2. Texas Instruments. CC1101 Low-Power Sub-1 GHz RF Transceiver, SWRS061I — табл. 7, 868/915 МГц, 1,2 кБод GFSK: чувствительность −112 дБм, насыщение −14 дБм; 250 кБод: −95 дБм и −17 дБм
  3. Semtech. SX1276/77/78/79 137 MHz to 1020 MHz Low Power Long Range Transceiver, Datasheet Rev. 5 (August 2016) — разд. 1: динамический диапазон RSSI 127 дБ; чувствительность до −148 дБм; табл. 8: DR_RSSI — динамический диапазон RSSI при включённой АРУ
  4. Tektronix. ABCs of Probes, Primer, 60W-6053-15 — Dynamic Range Limitations: типичный диапазон чувствительности осциллографа 1 мВ — 10 В/дел; на восьми делениях и при изображении не меньше четырёх делений это сигналы от 4 мВ до 40 В размаха; щуп 1X сохраняет этот диапазон, щуп 10X сдвигает его к 40 мВ — 400 В, переключаемый 1X/10X даёт 4 мВ — 400 В

Нашли ошибку?

Смотрите также