Перейти к содержанию

SINAD — отношение сигнал/(шум + искажения)

Из всех динамических параметров АЦП SINAD — самый честный: он учитывает всё, что не является полезным сигналом, — и шум, и гармоники. Именно из него считают эффективное число разрядов. Разбираем определение по руководству Analog Devices и числа из даташитов Microchip.

Обновлено Редакция GAW

SINAD (signal-to-noise-and-distortion ratio, S/(N + D)) — отношение действующего значения входного синусоидального сигнала к корню из суммы квадратов всех остальных составляющих спектра АЦП — шума и гармоник — без постоянной составляющей, в децибелах (MT-003, с. 5). Это наиболее полная оценка динамики преобразователя: в отличие от SNR, гармоники не исключают.

SINAD, SNR, THD

Три параметра снимают по одному спектру БПФ, разница — в том, что считать «помехой»:

ПараметрЧто в знаменателе
SNRтолько шум, первые пять гармоник исключены
THDтолько гармоники
SINADшум и гармоники вместе

Если все три измерены при одной частоте и амплитуде, SINAD выражается через два других (MT-003, с. 7, ур. 12):

SINAD=−10lg⁡(10−SNR/10+10−THD/10).\text{SINAD} = -10 \lg\left(10^{-\text{SNR}/10} + 10^{-\text{THD}/10}\right).

Для AD9444 из примера ADI: SNR 73,42 дБ и THD 86,31 дБ дают SINAD 73,20 дБ (рис. 5). Когда полоса измерения — от нуля до fs/2, THD + N совпадает с SINAD (с. 3). Осторожно: некоторые даташиты называют SNR то, что на деле является SINAD (с. 6).

SINAD и ENOB

Из SINAD считают эффективное число разрядов, подставляя его в формулу идеального АЦП (MT-003, ур. 1):

ENOB=SINAD−1,766,02.\text{ENOB} = \frac{\text{SINAD} - 1{,}76}{6{,}02}.
АЦП (Microchip)РазрядыSINAD, типовоеENOB (наш пересчёт)
MCP30081061 дБ9,8
MCP32081272 дБ11,7

Значения SINAD — из разд. 1.0 даташитов DS20001295E и DS21298E, при входе 0,1–4,9 В на 1 кГц. Формула предполагает синусоиду, близкую к полной шкале; для меньшей амплитуды MT-003 даёт поправку 20·lg(полная шкала / амплитуда) (ур. 2). На высоких частотах SINAD падает быстрее SNR из-за роста искажений, а на низких его ухудшают нелинейности INL и DNL. Как эти АЦП подключать — в карточке ADS1115 и MCP3008.

Частые вопросы

Как из SINAD получить эффективное число разрядов?

По формуле ENOB = (SINAD − 1,76) / 6,02 (MT-003, ур. 1). Для MCP3008 с типовым SINAD 61 дБ получается около 9,8 разряда из 10, для MCP3208 с 72 дБ — около 11,7 из 12 (наш пересчёт по DS20001295E и DS21298E). Формула верна для синусоиды, близкой к полной шкале.

SINAD и THD + N — одно и то же?

Да, если THD + N измерен в полосе от нуля до половины частоты дискретизации (MT-003, с. 3). В звуковой технике THD + N часто меряют в своей полосе, например до 20 кГц, и тогда числа не совпадают.

Почему SINAD падает на высоких частотах?

ADI объясняет это ростом искажений на высоких частотах (MT-003, с. 5): гармоники входят в SINAD. SNR без гармоник падает с частотой медленнее (MT-003, с. 5–6). Поэтому SINAD в даташите всегда смотрят вместе с частотой входа, при которой он измерен.

Источники

  1. Analog Devices. MT-003 Tutorial: Understand SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N, and SFDR so You Don't Get Lost in the Noise Floor (Rev.A, 10/08) — с. 3: THD + N — отношение действующего значения основной гармоники к корню из суммы квадратов гармоник и всех шумовых составляющих без постоянной, полосу измерения надо указывать; при полосе от нуля до fs/2 THD + N равно SINAD, в звуковой технике полоса может быть другой; с. 5: SINAD, или S/(N + D), — отношение действующего значения сигнала к корню из суммы квадратов всех прочих спектральных составляющих, включая гармоники, без постоянной; SINAD хорошо показывает общую динамику АЦП, его строят от частоты и амплитуды; ур. 1: ENOB = (SINAD − 1,76 дБ) / 6,02 для сигнала на полную шкалу; с. 6: ур. 2 — поправка для меньшей амплитуды, некоторые даташиты называют SINAD словом SNR; с. 4, рис. 5: AD9444 — SINAD 73,20 дБ, SNR 73,42 дБ, THD 86,31 дБ; с. 7, ур. 12: SINAD = −10·lg(10^(−SNR/10) + 10^(−THD/10)), при одинаковых частоте и амплитуде
  2. Microchip. MCP3004/3008: 2.7V 4-Channel/8-Channel 10-Bit A/D Converters with SPI Serial Interface (DS20001295E, 2022) — разд. 1.0, Electrical Characteristics (VDD = 5 В, 25 °C, 200 тыс. отсч./с): SINAD 61 дБ, THD −76 дБ, SFDR 78 дБ (типовые) при VIN 0,1–4,9 В на 1 кГц, разрешение 10 бит; рис. 2-23 и 2-24: SINAD от частоты и от уровня входа
  3. Microchip. MCP3204/3208 Data Sheet (DS21298E) — разд. 1.0, Electrical Characteristics: SINAD 72 дБ, THD −82 дБ, SFDR 86 дБ (типовые) при VIN 0,1–4,9 В на 1 кГц, разрешение 12 бит

Нашли ошибку?

Смотрите также