Перейти к содержанию

Взаимная индуктивность

Две катушки рядом связаны магнитным полем: меняющийся ток одной наводит напряжение в другой. Эту связь описывает взаимная индуктивность. В трансформаторе её делают как можно больше, а между соседними дорожками с цифровыми сигналами — как можно меньше.

Обновлено Редакция GAW

Взаимная индуктивность M — коэффициент, который связывает скорость изменения тока в одной цепи с ЭДС, наведённой в другой (OpenStax, раздел 14.1):

ε2=−M⋅dI1dt,ε1=−M⋅dI2dt.\varepsilon_2 = -M \cdot \frac{dI_1}{dt}, \qquad \varepsilon_1 = -M \cdot \frac{dI_2}{dt}.

Как и собственная индуктивность, она измеряется в генри и зависит только от формы катушек и их взаимного положения, но не от токов. Взаимная индуктивность первой катушки со второй равна взаимной индуктивности второй с первой.

Когда она нужна и когда мешает

ГдеВзаимная индуктивностьПочему
Трансформаторкак можно большечерез неё передаётся энергия из первичной обмотки во вторичную
Нагреватель в металлическом корпусекак можно меньшеможет навести опасную ЭДС на корпус — спираль мотают встречно
Соседние дорожки с цифровыми сигналамикак можно меньшенаведённая ЭДС может переключить 0 и 1

В трансформаторе обе обмотки сидят на общем сердечнике, чтобы весь магнитный поток проходил через витки обеих; напряжения обмоток тогда относятся как числа витков — это коэффициент трансформации. Рассчитать обмотки поможет калькулятор трансформатора.

Быстрые фронты цифровых сигналов — это быстрое изменение тока, и через взаимную индуктивность соседних проводников оно превращается в помеху. Это индуктивная составляющая перекрёстных помех; вместе с ёмкостной её уменьшают зазором между дорожками и короткими параллельными участками.

Частые вопросы

Чем взаимная индуктивность отличается от собственной?

Собственная индуктивность описывает ЭДС, которую ток катушки наводит в ней самой, взаимная — ЭДС, которую он наводит в соседней катушке. Обе измеряются в генри и зависят только от геометрии, а не от тока.

Как уменьшить взаимную индуктивность?

Разнести катушки или проводники и изменить их взаимное расположение — M зависит только от геометрии. OpenStax приводит встречную намотку: магнитные поля двух половин катушки компенсируют друг друга, и наводка на соседние проводники резко падает.

Почему соседние дорожки с цифровыми сигналами мешают друг другу?

Быстрые фронты сигнала — это быстро меняющийся ток, и через взаимную индуктивность он наводит ЭДС в соседнем проводнике. Если наводка достаточно велика, она может переключить логический уровень. Это индуктивная составляющая перекрёстных помех; другая, по руководству TI SZZA009 более частая, — ёмкостная.

Источники

  1. OpenStax. University Physics Volume 2, section 14.1: Mutual Inductance — переменный ток в одной цепи меняет магнитный поток через другую и наводит в ней ЭДС — взаимная индукция; M = N2·Φ21/I1 = N1·Φ12/I2, M21 = M12; M — геометрическая величина: зависит от формы и взаимного положения катушек, но не от токов; единица — генри, 1 Гн = 1 В·с/А; ε2 = −M·dI1/dt; в трансформаторе нужна большая M, а нагреватель сушильной машины может навести опасную ЭДС на корпус — катушки мотают встречно; быстрые фронты цифровых сигналов наводят ЭДС в соседних проводниках, способную переключить 0 и 1
  2. OpenStax. University Physics Volume 2, section 15.6: Transformers — трансформатор — две обмотки на общем сердечнике; в идеальном случае весь магнитный поток проходит через каждый виток обеих обмоток
  3. Texas Instruments. PCB Design Guidelines For Reduced EMI (SZZA009, November 1999) — перекрёстные помехи бывают ёмкостными и индуктивными, чаще ёмкостные; помеха пропорциональна длине параллельного участка и обратно пропорциональна расстоянию между дорожками

Нашли ошибку?

Смотрите также