Коэффициент трансформации
Трансформатор меняет напряжение во столько раз, во сколько отличаются числа витков его обмоток. Это отношение называют коэффициентом трансформации: по нему считают напряжения, токи и то, каким сопротивлением нагрузка видится со стороны первичной обмотки.
Обновлено Редакция GAW
Коэффициент трансформации — отношение чисел витков вторичной и первичной обмоток трансформатора. Для идеального трансформатора, у которого весь магнитный поток проходит через витки обеих обмоток (OpenStax, раздел 15.6):
Соотношения верны и для амплитудных, и для действующих значений. Хороший трансформатор теряет около 1 % мощности, поэтому для оценок его считают идеальным.
Пример: понижающий трансформатор
| Величина | Первичная обмотка | Вторичная обмотка |
|---|---|---|
| Напряжение | 12 кВ | 240 В |
| Отношение витков | 50 | 1 |
| Ток | 2,0 А | 100 А |
Пример из учебника OpenStax: если бы ту же мощность передавали по линии сопротивлением 200 Ом при 240 В, потери были бы 2 МВт вместо 800 Вт при 12 кВ. Поэтому электроэнергию передают на высоком напряжении и понижают трансформатором у потребителя.
Где пригодится
Обмотки под нужные напряжения и токи рассчитывает калькулятор трансформатора. Связь обмоток через общий магнитный поток описывает взаимная индуктивность, а то, что обмотки не соединены электрически, даёт гальваническую развязку сети и низковольтной части.
Частые вопросы
Как найти коэффициент трансформации, если число витков неизвестно?
Подать на первичную обмотку известное переменное напряжение и измерить напряжение вторичной без нагрузки: их отношение и есть отношение витков. Под нагрузкой напряжение реального трансформатора немного проседает из-за потерь.
Почему понижающий трансформатор отдаёт больший ток?
Мощность на входе и выходе идеального трансформатора одинакова, поэтому токи обмоток относятся обратно числам витков: во сколько раз понижено напряжение, во столько повышен ток. В примере OpenStax 12 кВ превращаются в 240 В, а ток 2 А — в 100 А.
Что значит, что трансформатор пересчитывает сопротивление?
Со стороны первичной обмотки нагрузка RS выглядит как сопротивление (N1/N2)²·RS. Это свойство используют, чтобы согласовать сопротивление нагрузки с источником.
Источники
- OpenStax. University Physics Volume 2, section 15.6: Transformers — идеальный трансформатор: весь поток проходит через витки обеих обмоток, потерями пренебрегают; хороший трансформатор теряет около 1 % передаваемой мощности; VS/VP = NS/NP; IS = (NP/NS)·IP; первичная цепь видит нагрузку как RP = (NP/NS)²·RS; соотношения верны и для амплитудных, и для действующих значений; пример 15.6: 12 кВ → 240 В, NS/NP = 1/50, ток 2,0 А в первичной цепи — 100 А во вторичной; потери в линии 200 Ом — 800 Вт против 2 МВт без трансформатора
- OpenStax. University Physics Volume 2, section 14.1: Mutual Inductance — трансформатору нужна большая взаимная индуктивность обмоток
Нашли ошибку?