Перейти к содержанию

Почему между двумя фазами 400 В, а не 460 В, если в розетке 230 В?

Обновлено Редакция GAW

В трёхфазной сети три обмотки источника соединены звездой: их концы сходятся в общей точке — нейтрали, а начала выведены на три линейных провода. Напряжение каждой обмотки — фазное, 230 В. Но синусоиды трёх фаз сдвинуты на треть периода, на 120°.

Разность, а не сумма

Между двумя линейными проводами вольтметр измеряет разность напряжений двух фаз. Если бы фазы совпадали, разность была бы нулём; если бы были в противофазе — 460 В. При сдвиге 120° получается промежуточное значение. Kuphaldt выводит его для системы 120 В и получает 207,85 В, то есть 120/208 В, а в общем виде для симметричной звезды:

Uлин=3 UфU_{\text{лин}} = \sqrt{3}\, U_{\text{ф}}

Наш расчёт для разных номиналов:

Фазное, ВЛинейное, ВАмплитуда линейного, В
120208294
220381539
230398 ≈ 400563

Множитель √3 получается из геометрии: два вектора одной длины под углом 120° дают разность, равную 2cos⁡30∘=32 \cos 30^\circ = \sqrt{3} их длины.

Что важно на практике

  • 400 В — действующее значение. Амплитуда в √2 раз больше, около 563 В, — от неё считают изоляцию и напряжение конденсаторов, как и в однофазной сети (см. амплитуду напряжения в розетке). Перевести действующее значение в пиковое поможет калькулятор RMS и амплитуды.
  • Ток в линейном проводе звезды равен фазному — по Kuphaldt, в отличие от напряжения.
  • Нагрузка на 230 В включается между фазой и нейтралью, на 400 В — между двумя фазами; путать их нельзя.

Синусоида, действующее значение и сдвиг фаз разобраны в статье «Переменный ток», а мощность в трёхфазной и однофазной сети связана с коэффициентом мощности.

Похожие вопросы

Откуда тогда берутся 380 В?

Это то же соотношение для старого номинала 220 В: 220 · 1,732 ≈ 381 В (наш расчёт). При фазном напряжении 230 В линейное получается около 400 В. Пары 220/380 и 230/400 — один и тот же тип сети с разным номиналом.

Какая амплитуда между фазами?

Наш расчёт: 400 В — действующее значение, амплитуда в √2 раза больше, около 563 В. Поэтому всё, что включается между фазами или выпрямляет трёхфазное напряжение, рассчитывают на пик с запасом — как и в однофазной сети, где при 230 В амплитуда около 325 В.

Почему между фазой и нулём 230 В в любой розетке?

В соединении звездой каждая обмотка источника включена между своим линейным проводом и общей точкой — нейтралью. Поэтому напряжение фаза — ноль равно фазному, 230 В, на какой бы фазе ни висела розетка, а 400 В появляется только между двумя разными фазами.

Источники

  1. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Vol. II — AC, 6th ed. (2021), гл. 10.2 и 10.5, CC BY — с. 295–296: два источника по 120 В, сдвинутые на 120°, дают между «горячими» проводами 207,85 В — система 120/208 В; с. 314: линейное напряжение — между двумя линейными проводами, фазное — на одном элементе звезды; в симметричной звезде линейное больше фазного в √3 раз, линейный ток равен фазному
  2. Keysight. Make Better AC RMS Measurements with your Digital Multimeter, Application Note 5988-6916EN (2024) — для чистой синусоиды RMS = Vpk · 0,707 (амплитуда в √2 раз больше действующего значения); отношение амплитуды к RMS — коэффициент амплитуды

Нашли ошибку?

Смотрите также