Токовый шунт — резистор малого сопротивления в цепи тока: напряжение на нём по закону Ома пропорционально току. Это напряжение — десятки милливольт — усиливает специальный усилитель (current sense amplifier) и передаёт на АЦП. Калькулятор считает всю цепочку и показывает, откуда берётся погрешность и как она меняется с током. Методика — из рекомендаций ST по расчёту ошибок токового усилителя (AN5849), параметры готовых усилителей — из их даташитов.
Шунт и выход усилителя
Напряжение на шунте и мощность на нём:
Большой шунт даёт большой сигнал и точность, но греется и отнимает напряжение у нагрузки. Поэтому сначала шунт ограничивают по мощности: R ≤ Pmax / Imax². Для 4 А и шунта 10 мОм на нём 40 мВ и 0,16 Вт — резистор берут с запасом по мощности.
Усилитель умножает напряжение шунта на коэффициент G и добавляет опорное напряжение Vref:
Если Vref = 0, ток меряется в одну сторону; если Vref — середина питания, в обе. Выход не доходит до шин питания: у TSC21x он не ближе 0,2 В к Vcc и 30 мВ к земле. Поэтому наибольший ток ограничен ещё и выходом: с TSC213 (G = 50), шунтом 10 мОм, Vcc = 5 В и Vref = 2,5 В линейный участок кончается на 4,6 А в прямую сторону и на 4,94 А в обратную.
После усилителя стоит АЦП: N-разрядный преобразователь со шкалой Vfs делит её на 2^N кодов, и один код соответствует току Vfs / (2^N · G · R). Для 12 бит, шкалы 5 В и тех же 50 · 10 мОм это 2,44 мА. Шум усилителя на выходе считается по его спектральной плотности и полосе: у TSC213 38 нВ/√Гц в полосе 100 кГц дают около 0,75 мВ СКЗ — по току это 1,5 мА.
Откуда берётся погрешность
Ошибки делятся на два вида. Ошибки смещения постоянны в вольтах: напряжение смещения усилителя Vio и его дрейф, термо-ЭДС на выводах шунта, входной ток, влияние синфазного напряжения (CMRR) и питания (PSRR), ошибка опорного напряжения. Их доля в показании обратно пропорциональна току. Ошибки усиления — постоянная доля показания: ошибка и дрейф коэффициента усиления, нелинейность, допуск и ТКС шунта.
| Составляющая | Вид | Доля показания |
|---|---|---|
| Ошибка и дрейф усиления, нелинейность | усиление | εG + dG/dT · ΔT + εлин |
| Допуск и ТКС шунта | усиление | εш + ТКС · ΔT |
| Смещение и его дрейф | смещение | (Vio + dVio/dT · ΔT) / Vsense |
| Термо-ЭДС шунта | смещение | ЭДС · ΔTконц / Vsense |
| Входной ток | смещение | Iвх / I |
| Синфазное напряжение | смещение | (Vcm − 12 В) / CMRR / Vsense |
| Питание | смещение | ΔVcc / PSRR / Vsense |
| Опорное напряжение | смещение | Vref · εref / (G · Vsense) |
Здесь ΔT — отклонение температуры от 25 °C, при которой заданы параметры, ΔTконц — разница температур выводов шунта, а 12 В — синфазное напряжение, при котором в даташитах TSC21x и TSC201x указано смещение. Сумма модулей всех составляющих — наихудший случай: гарантированная граница, но все ошибки сразу максимальны и одного знака почти не бывают. Корень из суммы квадратов (RSS) считает их независимыми и ближе к реальной плате:
Если плату калибруют при 25 °C с нулевым и известным током, постоянные части ошибок вычитаются, и остаются только дрейфы — усиления, смещения и ТКС шунта — и термо-ЭДС, которая появляется при нагреве.
Пример из AN5849
ST разбирает такой случай: ток соленоида на аккумуляторе 13,8 В, TSC213 с усилением 50 и питанием 5 В, шунт 10 мОм с допуском 0,5 %, ТКС 100 ppm/°C и термо-ЭДС 5 мкВ/°C при разнице температур выводов 10 °C, ток 2 А при 125 °C. Напряжение на шунте — 20 мВ, и смещение со своим дрейфом (100 мкВ + 0,3 мкВ/°C · 100 °C) даёт 0,65 %, термо-ЭДС — 0,25 %, синфазное напряжение — 0,09 %. Ошибка усиления с дрейфом — 1,2 %, шунт — 1,5 %. Всего в наихудшем случае 3,7 %, по RSS около 1,6 %, а после калибровки при 25 °C в наихудшем случае остаётся 1,6 %. Эти значения калькулятор показывает при исходных данных по умолчанию; ошибку опорного напряжения он считает по формуле из таблицы выше (в таблицах примера для неё указано 50 ppm, хотя 0,1 % от 2,5 В при выходном сигнале 1 В дают 0,25 %).
На 100 мА в том же примере ошибки смещения в 20 раз больше, и погрешность в наихудшем случае превышает 20 % — для малых токов нужен шунт побольше или усилитель с меньшим смещением.
Как пользоваться
- Выберите усилитель из списка — параметры подставятся из его даташита — или введите свои в блоке «Параметры усилителя».
- Задайте наибольший ток, шунт, питание, опорное напряжение и напряжение шины, на которой стоит шунт.
- Укажите ток, на котором оценивать погрешность, и рабочую температуру. Ниже панели — таблица составляющих погрешности и её зависимость от тока: по ней видно, где шунт мал и что улучшать в первую очередь.
Частые вопросы
Как выбрать сопротивление шунта?
Сверху сопротивление ограничивает мощность: на шунте выделяется I²R, поэтому при допустимых 0,5 Вт и токе 10 А шунт не больше 5 мОм. Ещё одно ограничение — выход усилителя: G·R·Imax вместе с опорным напряжением должно уложиться в размах выхода. Снизу сопротивление ограничивает точность: чем меньше напряжение на шунте, тем заметнее смещение усилителя, особенно на малых токах. Обычно выбирают наибольший шунт, который проходит по мощности и выходу.
Почему на малых токах погрешность растёт?
Часть ошибок постоянна в вольтах: напряжение смещения усилителя, термо-ЭДС шунта, влияние синфазного напряжения. Пока напряжение на шунте десятки милливольт, они дают доли процента, но при токе в 20 раз меньше их доля в 20 раз больше. Ошибки усиления и допуск шунта, наоборот, — постоянная доля показания. Поэтому на графике погрешности от тока она падает и выходит на полку.
Чем отличаются наихудшая погрешность и RSS?
Наихудшая — сумма всех предельных ошибок из даташита, как будто все они одновременно максимальны и одного знака; это гарантированная граница, но очень пессимистичная. RSS — корень из суммы квадратов: ошибки считаются независимыми и случайными, и такой расчёт ближе к тому, что покажет реальная плата. В примере ST AN5849 на 2 А и 125 °C это 3,7 % и около 1,6 %.
Источники
- STMicroelectronics. AN5849: Expected output error for a current sensing amplifier, Rev 1, 2022 — уравнения 1–20: составляющие погрешности, наихудший случай, RSS, калибровка при 25 °C; пример с TSC213 — эталон тестов
- STMicroelectronics. TSC210, TSC211, TSC212, TSC213, TSC214, TSC215 (DS13237), Rev 7, 2025 — табл. 5 — параметры; п. 6.4 — выбор шунта по мощности; п. 6.6 — пример расчёта ошибок и шума — эталон тестов
- STMicroelectronics. TSC2010, TSC2011, TSC2012 (DS13057), Rev 8 — табл. 4 — параметры усилителей на синфазное до 70 В
- Microchip. ATmega48A/PA/88A/PA/168A/PA/328/P Data Sheet (DS40002061B), 2020 — п. 24.7 — код АЦП: 0x3FF соответствует опорному напряжению минус один младший разряд
Встроить калькулятор на свой сайт
Скопируйте код и вставьте его в HTML страницы, статьи или вики. Виджет бесплатный, без рекламы, счётчиков и cookie. Условие одно — ссылка на GAW под рамкой остаётся на месте. Подробнее о виджетах
<iframe src="https://gaw.ru/embed/current-shunt/" title="Токовый шунт: расчёт и погрешность измерения" width="100%" height="640" style="border:1px solid #e3e5e9;border-radius:8px" loading="lazy" allow="clipboard-write"></iframe>
<p style="margin:6px 0 0;font-size:14px">Калькулятор: <a href="https://gaw.ru/tools/current-shunt/">Токовый шунт: расчёт и погрешность измерения</a> — GAW.ru</p>Автоподстройка высоты рамки
Если сайт разрешает скрипты, добавьте этот код один раз в любом месте страницы: рамка будет менять высоту вместе с результатом расчёта.
<script>window.addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://gaw.ru"||!e.data||e.data.type!=="gaw:embed-height")return;var f=document.querySelectorAll('iframe[src^="https://gaw.ru/embed/"]');for(var i=0;i<f.length;i++)if(f[i].contentWindow===e.source)f[i].style.height=e.data.height+"px"})</script>Обновлено .
Нашли ошибку в расчёте?