Перейти к содержанию

Антиалиасинговый фильтр

Сигнал 900 Гц, оцифрованный с частотой 1 кГц, после АЦП выглядит как сигнал 100 Гц, и никакая программа это уже не исправит. Защитить АЦП от наложения спектров можно только до оцифровки — аналоговым фильтром нижних частот, который не пускает на вход всё, что выше половины частоты дискретизации.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Антиалиасинговый фильтр (anti-aliasing filter) — аналоговый фильтр нижних частот перед АЦП, который ослабляет все составляющие сигнала выше половины частоты дискретизации. Без него эти составляющие при оцифровке «отражаются» в рабочую полосу — происходит наложение спектров, о котором рассказано в статье о частоте Найквиста.

Как выбрать параметры

TI в справочнике Op Amps For Everyone даёт такой порядок (SLOD006B, разд. 13.5):

  1. Частота среза — равна наивысшей полезной частоте сигнала fmax.
  2. Частота дискретизации — по теореме не меньше 2fmax, а на практике выше: реальный фильтр спадает плавно, не «кирпичной стеной».
  3. Ослабление — помехи выше fs/2 должны стать меньше одного младшего разряда АЦП. Для 12 бит это примерно 72 дБ (6,02 × 12).
  4. Тип — Чебышёв или эллиптический, когда важны крутой спад и ровная АЧХ; Бессель, когда важна форма импульсов и фаза.

Пример из SLOD006B

ПараметрЗначение
АЦП12 бит
Частота дискретизации52 МГц
Полезный сигнал17 МГц
Частота среза фильтра18 МГц
Ближайшая помеха, которая наложится52 − 17 = 35 МГц
Нужно ослабление72 дБ примерно за одну октаву

Такой фильтр получился бы очень высокого порядка, а практические фильтры TI ограничивает пятым-шестым порядком из-за полосы ОУ, паразитных параметров и допусков деталей. Выход — передискретизация: чем выше fs относительно полосы сигнала, тем больше расстояние до первой помехи и тем проще фильтр.

Фильтр у микроконтроллерного АЦП

Microchip для 12-разрядного MCP3208 показывает фильтр второго порядка на ОУ MCP601 прямо перед входом АЦП (DS21298E, рис. 6-3). Для медленных датчиков часто хватает RC-цепочки: её рассчитывает калькулятор RC-фильтра. Звенья второго порядка Sallen-Key и MFB, их расчёт и примеры — в статье об аналоговых фильтрах и в калькуляторе фильтра MFB.

Частые вопросы

Можно ли заменить антиалиасинговый фильтр цифровым?

Нет. Наложение происходит в момент дискретизации: частота 900 Гц при fs = 1 кГц превращается в 100 Гц и становится неотличима от настоящих 100 Гц. Цифровой фильтр после АЦП работает уже с испорченными отсчётами. Помогает передискретизация: при высокой fs аналоговый фильтр можно сделать простым, а основную фильтрацию перенести в цифру (SLOD006B, разд. 13.3).

Какое ослабление нужно от фильтра?

Такое, чтобы помехи выше fs/2 стали меньше 1 младшего разряда АЦП (SLOD006B, разд. 13.5). Для 12-разрядного АЦП это около 72 дБ, для 10-разрядного — около 60 дБ. Но считать нужно от реального уровня помехи: если внеполосный шум и так мал, хватит и меньшего ослабления.

Хватит ли RC-цепочки перед АЦП микроконтроллера?

Часто да, если сигнал медленный, а частота опроса намного выше полосы сигнала. Однозвенный RC даёт спад 20 дБ на декаду, поэтому fs должна быть намного больше частоты среза. Для звука или вибраций, где сигнал близок к fs/2, нужен активный фильтр второго порядка и выше — например, звено Sallen-Key или MFB.

Источники

  1. Texas Instruments. Op Amps For Everyone, Design Reference, SLOD006B (August 2002) — разд. 13.3: ФНЧ или полосовой фильтр перед АЦП ограничивает полосу входа; при дискретизации на частоте Найквиста нужен крутой фильтр, обычно 10-го порядка и выше; передискретизация резко снижает требования к крутизне; разд. 13.5: частоту среза ставят на наивысшую полезную частоту fmax, fs ≥ 2fmax, на практике чуть выше; фильтр должен ослабить мешающие сигналы ниже 1 МЗР АЦП; пример: 12 бит, fs = 52 МГц, сигнал 17 МГц, срез 18 МГц, первая помеха 35 МГц — около октавы на ослабление 72 дБ; практические фильтры ограничены 5–6 порядком; для связи — Чебышёв или эллиптический, для импульсов и сохранения фазы — Бессель
  2. Microchip. MCP3204/3208 2.7V 4-Channel/8-Channel 12-Bit A/D Converters with SPI Serial Interface, DS21298E (2008) — разд. 6.3: на входе АЦП ставят ФНЧ, который убирает нежелательный высокочастотный шум (anti-aliasing), его рассчитывают программой FilterLab; рис. 6-3: фильтр второго порядка на ОУ MCP601 перед MCP3204; ссылка на AN699 «Anti-Aliasing Analog Filters for Data Acquisition Systems»

Нашли ошибку?

Смотрите также