Перейти к содержанию

Неопределённость измерения

Погрешность — разность между результатом и опорным значением, которое обычно неизвестно. Поэтому в метрологии результат сопровождают другой величиной — неопределённостью: она говорит, насколько широк разброс значений, которые можно обоснованно приписать измеряемой величине. Разбираем определения VIM и пример с даташитом датчика.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

Неопределённость измерения (measurement uncertainty) — неотрицательный параметр, который характеризует разброс значений, приписываемых измеряемой величине на основе использованной информации (VIM, JCGM 200:2012, п. 2.26). Проще: результат измерения — не одно число, а число плюс оценка того, насколько ему можно верить.

Неопределённость и погрешность

Погрешность по VIM (п. 2.16) — измеренное значение минус опорное. Узнать её можно, только когда опорное значение известно: при калибровке по эталону с пренебрежимой неопределённостью. В обычном измерении истинного значения нет, поэтому погрешность конкретного отсчёта неизвестна, а неопределённость — оценивается. Она включает и составляющие от систематических эффектов, например от поправок и от значений эталонов (п. 2.26, прим. 1). Связь с понятием «точность» разобрана в термине «Точность и разрешение измерения».

Как её выражают

ВидОпределение VIMЧто это на практике
Стандартная, п. 2.30неопределённость в виде стандартного отклонения«±1σ»
Суммарная, п. 2.31получена из стандартных неопределённостей входных величин моделисложение вкладов тракта
Расширенная, п. 2.35суммарная, умноженная на коэффициент охвата больше единицыинтервал с заданной вероятностью охвата

Составляющие оценивают двумя способами. Тип A — статистический анализ серии значений, полученных в определённых условиях, например при повторяемости (п. 2.28). Тип B — любым иным способом: по сертификату калибровки, классу точности поверенного прибора, сведениям о дрейфе, опыту (п. 2.29). Перечень составляющих, их расчёт и сложение VIM называет бюджетом неопределённости (п. 2.33) — инженерный аналог см. в термине «Бюджет погрешностей». Независимые вклады складывают квадратично, при корреляции входных величин учитывают ковариации (п. 2.31).

Пример с датчиком

У термометра DS18B20 погрешность нормирована как ±0,5 °C в диапазоне −10…+85 °C и ±2 °C во всём диапазоне −55…+125 °C, причём даташит уточняет, что это пределы 3σ (DC Electrical Characteristics, Note 3). Для оценки типа B отсюда получаем стандартную неопределённость около 0,17 °C (наш пересчёт: 0,5 / 3). Разброс десятка повторных отсчётов — это уже оценка типа A; обе складывают с вкладами остальной цепи.

Важно, что в документах МЭК расширенную неопределённость называют просто «неопределённость» (VIM, п. 2.35, прим. 3), поэтому при чтении спецификаций уточняют, какой коэффициент охвата имелся в виду.

Частые вопросы

Чем неопределённость отличается от погрешности?

Погрешность — разность между результатом и опорным значением; её можно узнать только при калибровке по эталону с пренебрежимой неопределённостью (VIM, п. 2.16). Неопределённость — оценка разброса значений, которые можно приписать величине по имеющейся информации (п. 2.26). Погрешность конкретного измерения обычно неизвестна, неопределённость оценивают всегда.

Что такое оценка типа A и типа B?

Тип A — статистика по серии повторных измерений: среднее и стандартное отклонение (VIM, п. 2.28). Тип B — всё остальное: данные из сертификата калибровки, класс точности прибора, сведения о дрейфе, опыт (п. 2.29). Оба типа выражают стандартными отклонениями и складывают.

Можно ли взять неопределённость из даташита датчика?

Да, это оценка типа B. У DS18B20 погрешность ±0,5 °C в диапазоне −10…+85 °C, и даташит уточняет, что это пределы 3σ (Note 3). Отсюда стандартная неопределённость около 0,5 / 3 ≈ 0,17 °C (наш пересчёт); к ней добавляют вклад остального тракта и разброс повторных отсчётов.

Источники

  1. JCGM 200:2012. International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM), 3rd edition — 2.16: погрешность — измеренное значение минус опорное, известна только при наличии опорного значения с пренебрежимой неопределённостью; 2.26: неопределённость — неотрицательный параметр, характеризующий разброс значений, приписываемых измеряемой величине на основе использованной информации; прим. 1 — включает составляющие от систематических эффектов; прим. 2 — например, стандартное отклонение (стандартная неопределённость) или полуширина интервала с заданной вероятностью охвата; прим. 3 — оценки типа A и B; 2.28: тип A — статистический анализ значений, полученных в определённых условиях; 2.29: тип B — иными способами, примеры: сертификат калибровки, дрейф, класс точности поверенного прибора, личный опыт; 2.30: стандартная неопределённость — выраженная как стандартное отклонение; 2.31: суммарная стандартная неопределённость, при корреляции учитывают ковариации; 2.33: бюджет неопределённости; 2.35: расширенная неопределённость — суммарная стандартная, умноженная на коэффициент больше единицы, в документах МЭК называется просто «неопределённость»; 2.36: интервал охвата
  2. Analog Devices (Maxim Integrated). DS18B20 Programmable Resolution 1-Wire Digital Thermometer, 19-7487, Rev 6, 7/19 — DC Electrical Characteristics: погрешность термометра tERR ±0,5 °C в диапазоне −10…+85 °C, ±2 °C в −55…+125 °C; Note 3: пределы погрешности — значения 3σ

Нашли ошибку?

Смотрите также