Перейти к содержанию

БПФ в осциллографе (FFT)

Осциллограф показывает сигнал во времени, но гармоники, шум блока питания или наводку 50 Гц удобнее искать по частоте. Для этого в цифровых осциллографах есть математическая функция FFT — быстрое преобразование Фурье. Разбираем, что она показывает и какие настройки на результат влияют.

Обновлено Редакция GAW

Содержание

БПФ в осциллографе (FFT, Fast Fourier Transform) — математическая функция цифрового осциллографа, которая пересчитывает записанный сигнал из временной области в частотную и показывает его спектр. RIGOL перечисляет типичные задачи: измерить гармоники и искажения, увидеть шум в цепях питания, анализировать вибрации (руководство UGA19111-1110, гл. 6). Основа — анализ Фурье: любой повторяющийся сигнал раскладывается на синусоиды разных частот, а быстрый алгоритм FFT встроен в измерительные приборы именно для этого (Kuphaldt, гл. 7.2, 7.4).

Что задаёт результат

У RIGOL MSO1000Z/DS1000Z частота выборки FFT равна 100, делённому на текущий масштаб развёртки. По нашему расчёту, при 1 мс/дел это 100 тыс. выборок в секунду, и по теореме Котельникова спектр простирается до 50 кГц — подробнее о пределе в термине «Частота Найквиста». Данные берутся двумя способами:

РежимИсточник данныхЧисло точек
Traceсигнал на экранедо 1200
Memoryзапись в памяти, только в режиме YTдо 16 384

Чем больше точек при той же частоте выборки, тем мельче шаг по частоте. Сколько точек вообще записывает прибор — в термине «Длина записи».

Окна и единицы

Окно уменьшает «растекание» спектра — RIGOL предлагает шесть: Rectangle (по умолчанию), Blackman, Hanning, Hamming, Flattop и Triangle. У прямоугольного окна лучшее разрешение по частоте и худшее по амплитуде, у Blackman — наоборот (табл. 6-1). Вертикальная шкала — дБ/дБм (логарифмическая, по умолчанию) или вольты ср. кв. (линейная); для широкого динамического диапазона RIGOL рекомендует дБ — о единицах в термине «Децибел».

Практические советы

  • Постоянная составляющая даёт ошибку в спектре — включают закрытый вход (RIGOL).
  • Случайный шум и наложения частот уменьшают режимом усреднения (RIGOL).
  • Частота выборки должна как минимум вдвое превышать самую высокую частоту в сигнале, иначе в спектре появятся ложные составляющие (наш комментарий по теореме Котельникова).

Не путать

С анализатором спектра: FFT в осциллографе считается по короткой записи с 8-битным АЦП, поэтому его динамический диапазон и разрешение ограничены (наш вывод; разрешение АЦП DS1000Z — 8 бит по гл. 18 руководства).

Частые вопросы

Почему спектр на осциллографе неточный по частоте?

Разрешение по частоте ограничено числом точек и частотой выборки FFT. У RIGOL DS1000Z частота выборки FFT равна 100, делённому на масштаб развёртки, а точек — до 1200 с экрана или 16 384 из памяти. По обычной формуле шаг спектра равен частоте выборки, делённой на число точек: при 1 мс/дел и 1200 точках это около 83 Гц (наш расчёт). Больше точек из памяти и более медленная развёртка дают более мелкий шаг.

Какое окно выбрать для FFT?

По умолчанию у RIGOL стоит прямоугольное окно: у него лучшее разрешение по частоте и худшее по амплитуде. Окно Blackman — наоборот, лучшее по амплитуде и худшее по частоте. Окна уменьшают «растекание» спектра, поэтому для измерения уровня гармоник логично брать окно с хорошим разрешением по амплитуде (наш совет).

Почему в спектре большой пик на нулевой частоте?

Это постоянная составляющая сигнала. RIGOL советует включить закрытый вход (AC), чтобы она не искажала результат FFT, а случайный шум уменьшить режимом усреднения.

Источники

  1. RIGOL. MSO1000Z/DS1000Z Series Digital Oscilloscope, User's Guide (UGA19111-1110, Aug. 2016) — гл. 6, FFT (с. 6-6 … 6-10): FFT переводит сигнал из временной области в частотную; применения — гармоники и искажения, шум в цепях питания, вибрации; частота выборки FFT равна 100, делённому на текущий масштаб развёртки; режим Trace — данные с экрана, до 1200 точек; режим Memory — из памяти, до 16 384 точек, только в режиме YT; шесть окон (Rectangle по умолчанию, Blackman, Hanning, Hamming, Flattop, Triangle), табл. 6-1: Rectangle — лучшее разрешение по частоте и худшее по амплитуде, Blackman — наоборот; единицы dB/dBm (по умолчанию, логарифмическая шкала, рекомендуется для большого динамического диапазона) или Vrms; советы — постоянная составляющая искажает результат, включить закрытый вход; от шума и наложения частот — режим усреднения
  2. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Vol. II — AC, 6th ed. (2021), гл. 7.2 и 7.4, CC BY — с. 161–165: разложение периодического сигнала на синусоиды — анализ Фурье; алгоритм быстрого преобразования Фурье (FFT) используют в измерительных приборах для определения гармоник; с. 175: тот же алгоритм встроен в измерительные приборы для анализа сигналов в реальном времени

Нашли ошибку?

Смотрите также