Длина волны
Длина волны — расстояние, которое электромагнитная волна проходит за один период колебаний. Она определяет размеры антенн, длины отрезков линий передачи и то, когда дорожку на плате приходится рассматривать как линию с волновым сопротивлением.
Обновлено Редакция GAW
Длина волны (wavelength, λ) — расстояние, которое электромагнитная волна проходит за один период колебаний:
где f — частота, c = 299 792 458 м/с — скорость света в вакууме (точное значение по определению метра), v — скорость волны в среде, k = v / c — коэффициент укорочения (velocity factor). В воздухе k ≈ 1, в кабеле и на плате волна медленнее и короче.
Примеры
| Частота | λ в воздухе | λ/4 |
|---|---|---|
| 433,92 МГц | 0,691 м | 172,7 мм |
| Кабель | Диэлектрик | Коэффициент укорочения |
|---|---|---|
| RG-58 (Belden 8240) | сплошной полиэтилен | 0,66 |
| LMR-400 | вспененный полиэтилен | 0,85 |
Перевести частоту в длину волны, период и длину четвертьволнового или полуволнового отрезка в воздухе и в кабеле поможет калькулятор частоты и длины волны.
Где это важно
- Антенны. Штыревая антенна радиомодуля обычно делается четвертьволновой: для 433 МГц — около 17 см провода.
- Отрезки линий. Четвертьволновые и полуволновые отрезки кабеля трансформируют сопротивление нагрузки, поэтому их длину считают с учётом коэффициента укорочения.
- Дорожки на плате. Когда длина дорожки становится заметной долей длины волны, её рассматривают как линию с волновым сопротивлением и согласуют с нагрузкой, иначе отражения испортят сигнал — качество согласования описывает КСВ. Длину волны в линии на плате с учётом эффективной проницаемости даёт калькулятор микрополосковой линии.
Частые вопросы
Какая длина волны у частоты 433 МГц?
В воздухе λ = c / f = 299 792 458 / 433 920 000 ≈ 0,691 м. Четверть волны — 172,7 мм, половина — 345,4 мм. Такие отрезки используют как штыревые антенны для радиомодулей и брелоков на 433 МГц.
Что такое коэффициент укорочения кабеля?
Отношение скорости волны в кабеле к скорости света. В кабеле со сплошным полиэтиленовым диэлектриком, например RG-58, это 0,66: волна в нём короче, чем в воздухе, а сигнал проходит метр кабеля за 5 нс вместо 3,3 нс. У кабеля LMR-400 со вспененным диэлектриком — 0,85.
Когда дорожку на плате нужно считать линией передачи?
Когда её длина становится заметной долей длины волны сигнала — в плате волна ещё короче, чем в воздухе, из-за диэлектрика. Тогда важно волновое сопротивление дорожки и согласование с нагрузкой, иначе возникают отражения. На низких частотах и для коротких дорожек это не важно.
Источники
- BIPM. The International System of Units (SI Brochure), 9th edition — скорость света в вакууме c = 299 792 458 м/с точно
- Belden 8240. RG-58/U type coax cable, datasheet — сплошной полиэтилен, скорость распространения 66 %
- Times Microwave Systems. LMR-400 flexible low loss coaxial cable, datasheet — вспененный полиэтилен, скорость распространения 85 %
- D. M. Pozar. Microwave Engineering. 4th ed. Hoboken: Wiley, 2012 — линии передачи, четвертьволновый трансформатор сопротивления
Нашли ошибку?