Перейти к содержанию

Почему ток в нулевом проводе трёхфазной сети бывает больше, чем в фазах?

Обновлено Редакция GAW

При симметричной нагрузке синусоидальные токи трёх фаз равны и сдвинуты на 120°, поэтому их сумма в нулевом проводе равна нулю. Так работает трёхфазная звезда в учебнике. Но импульсные блоки питания берут ток не синусоидой, а короткими пиками — по onsemi, на 10–20 % периода, — и такой ток содержит гармоники.

Почему гармоники не гасятся

Kuphaldt объясняет это через сдвиг фаз. Основная частота сдвинута между фазами на 120°. Третья гармоника меняется втрое быстрее, поэтому тот же сдвиг во времени для неё — 3 · 120° = 360°, то есть ноль:

ГармоникаСдвиг между фазамиВ нейтрали
1-я (основная)120°гасится
3-я3 · 120° = 360° ≡ 0°складывается втрое
5-я5 · 120° = 600° ≡ 240°гасится
7-я7 · 120° = 840° ≡ 120°гасится
9-я9 · 120° = 1080° ≡ 0°складывается втрое

В модели Kuphaldt три источника третьей гармоники по 50 мА дали в нейтрали 149,3 мА — почти в три раза больше каждого.

Пример

Наш расчёт с условными числами: в каждой фазе ток 10 А действующих, из них основная гармоника 8,5 А и третья 5,3 А (√(8,5² + 5,3²) ≈ 10 А). Основные токи в нейтрали гасятся, третьи складываются: 3 · 5,3 ≈ 15,9 А — в 1,6 раза больше фазного тока.

Наш вывод о пределе: если импульсы тока трёх фаз не перекрываются во времени, нейтраль поочерёдно несёт их все, и её действующий ток достигает √3 ≈ 1,73 фазного — больше при таких нагрузках не бывает, но и это заметно превышает ток любой фазы.

Отсюда практические выводы: нейтраль в сетях с компьютерами и светодиодным освещением выбирают с запасом — сечение подскажет калькулятор сечения провода. Почему у такой нагрузки cos φ мал даже без сдвига фаз — в статье «Переменный ток», что такое коэффициент мощности — в глоссарии, линейное и фазное напряжение — в ответе о 400 В между фазами.

Похожие вопросы

Какие нагрузки дают третью гармонику?

Те, что берут ток импульсами: выпрямитель с конденсатором на входе. По onsemi у импульсного блока питания без коррекции коэффициента мощности ток течёт лишь 10–20 % периода, и в его спектре заметны нечётные гармоники. Так устроены блоки питания компьютеров, зарядки и многие драйверы светодиодных ламп.

Чем это опасно?

Наш вывод: фазные автоматы измеряют ток своих фаз, а перегрузку нулевого провода не видят. Поэтому при большой доле импульсных нагрузок сечение нейтрали выбирают не меньше фазного, а иногда и больше, и проверяют её нагрев.

Бывает ли такое в однофазной сети?

В однофазной линии ток нейтрали всегда равен току фазы — это один контур. Сложение гармоник происходит там, где несколько фаз делят общий нулевой провод: в трёхфазной звезде или в распределительном щите, питающем однофазные группы от разных фаз.

Источники

  1. Kuphaldt T. R. Lessons In Electric Circuits, Vol. II — AC, 6th ed. (2021), гл. 10.7, CC BY — с. 335–337: в симметричной звезде без гармоник ток нейтрали нулевой; в модели основная частота, 5-я и 7-я гармоники в нейтрали почти отсутствуют, а 3-я и 9-я дают 149,3 мА — почти в три раза больше тока каждого источника; третьи гармоники фаз, сдвинутых на 120°, совпадают по фазе (3 · 120° = 360°); то же для всех кратных трём — triplen harmonics; при симметричных искажениях существенны нечётные: 3, 9, 15, 21-я
  2. onsemi. Power Factor Correction (PFC) Handbook (HBD853/D, 2014) — гл. 1: импульсный блок питания без коррекции берёт ток короткими импульсами на 10–20 % периода, в 5–10 раз больше среднего; в спектре такого тока чётных гармоник почти нет; пассивная коррекция у блоков ПК 250 Вт едва укладывается в предел IEC 61000-3-2 по третьей гармонике

Нашли ошибку?

Смотрите также