Перейти к содержанию

Калькулятор резистивного аттенюатора

Задайте ослабление в децибелах и сопротивления входа и выхода — калькулятор рассчитает резисторы П-, Т- или мостового аттенюатора, подберёт ближайшие номиналы ряда E24, E96 или E192, заново решит цепь с ними и покажет реальное ослабление, КСВ и мощность на каждом резисторе.

Исходные данные

Схема

Типовые сопротивления

Ом

50, 75, 600…

Ом

пусто — как вход

дБ

K = 3,162 по напряжению, N = 10 по мощности

Ряд номиналов

от генератора на согласованную нагрузку

Единица
Ом

пусто — Z₂; например, 100 Ом на линии 50 Ом — КСВ 2

Результат

Ослабление с номиналами E24
9,629 дБ
заданное 10 дБ, отклонение −0,37 дБ
Вход
50,33 Омобр. потери 49,6 дБ, КСВ 1,007 относительно 50 Ом
Выход
50,33 Омобр. потери 49,6 дБ, КСВ 1,007 относительно 50 Ом
Мощность на входе
1 Вт30 дБм
До нагрузки
108,9 мВт20,37 дБм, 10,9 % входной
Больше всего греется
R1: 503 мВт50,3 % входной мощности

Схема с номиналами E24

П-образный аттенюаторСхема аттенюатора с номиналами резисторов: слева вход, справа выход, резисторы на землю подключены к общему проводу.R268 ОмR1100 ОмR3100 ОмвходZ₁ 50 ОмвыходZ₂ 50 Ом

Резисторы: расчёт, ряд E24 и мощность при 1 Вт на входе

РезисторГдеРасчётE24Мощность
R1на землю у входа96,25 Ом100 Ом503 мВт50,3 %
R2между входом и выходом71,15 Ом68 Ом333 мВт33,3 %
R3на землю у выхода96,25 Ом100 Ом54,5 мВт5,45 %

Мощность посчитана для номиналов E24 и нагрузки 50 Ом; доли — от мощности, которую генератор отдаёт в согласованную нагрузку. Резистор берут с запасом по мощности и учитывают снижение допустимой мощности при нагреве (по документации на резистор).

Расчёт выполнен по формулам и данным из источников, приведённых на этой странице, и не заменяет проверку: параметры компонентов у разных производителей и даже партий различаются. Перед применением сверяйте результат с документацией на конкретные детали.

Резистивный аттенюатор — от двух до четырёх резисторов, которые ослабляют сигнал на заданное число децибел и при этом сохраняют сопротивление тракта: со стороны входа он выглядит как 50 или 75 Ом, со стороны выхода — тоже. Такие звенья ставят перед входом анализатора спектра, между каскадами усилителя, для развязки генератора и для перехода с 75-омного телевизионного тракта на 50-омный измерительный. Калькулятор рассчитывает точные значения, округляет их до ряда E24, E96 или E192 и решает цепь заново уже с номиналами — так видно, сколько децибел и какой КСВ получатся на плате.

Как пользоваться

  1. Выберите схему: П (два резистора на землю и один последовательный), Т (два последовательных и один на землю), мостовую Т (только для одинаковых сопротивлений) или Г-звено с минимальными потерями (только для разных).
  2. Задайте сопротивления входа Z1 и выхода Z2 — кнопки подставят 50, 75 Ом и пары 75 → 50 и 50 → 75 Ом. Пустое поле выхода означает то же сопротивление, что на входе.
  3. Введите ослабление в децибелах. Для разных сопротивлений оно не может быть меньше минимального — калькулятор подскажет предел.
  4. Выберите ряд номиналов и мощность на входе в ваттах или дБм. В таблице под панелью — расчётные значения, номиналы ряда и мощность каждого резистора, на схеме — номиналы на своих местах.
  5. Если нагрузка на деле отличается от Z2 — например, вход прибора с КСВ 2, — укажите её сопротивление: калькулятор покажет, какой КСВ увидит источник через аттенюатор.

Как считается

Ослабление A — потери мощности между согласованными концами: N = 10A/10 раз по мощности. При одинаковых сопротивлениях Z0 удобнее отношение напряжений K = 10A/20; тогда П-, Т- и мостовая схемы (формулы калькулятора Qorvo) таковы:

П:R1=R3=Z0 K+1K−1,R2=Z0 K2−12K\text{П:}\quad R_1 = R_3 = Z_0\,\frac{K + 1}{K - 1}, \qquad R_2 = Z_0\,\frac{K^2 - 1}{2K}
Т:R1=R3=Z0 K−1K+1,R2=Z0 2KK2−1\text{Т:}\quad R_1 = R_3 = Z_0\,\frac{K - 1}{K + 1}, \qquad R_2 = Z_0\,\frac{2K}{K^2 - 1}
мостовая Т:R1=R3=Z0,R2=Z0K−1,R4=Z0 (K−1)\text{мостовая Т:}\quad R_1 = R_3 = Z_0, \qquad R_2 = \frac{Z_0}{K - 1}, \qquad R_4 = Z_0\,(K - 1)

Здесь R1 — резистор со стороны входа, R3 — со стороны выхода, R2 — средний, у мостовой схемы R2 идёт на землю, а R4 соединяет вход с выходом. Все сопротивления пропорциональны Z0, поэтому аттенюатор на 75 Ом — это 50-омный с номиналами, умноженными на 1,5.

Разные сопротивления. Для Z1 ≠ Z2 калькулятор берёт общие уравнения из статьи Skyworks (Microwaves & RF, 2012), в которых входит отношение мощностей N:

Т:R2=2NZ1Z2N−1,R1=Z1 N+1N−1−R2,R3=Z2 N+1N−1−R2\text{Т:}\quad R_2 = \frac{2\sqrt{N Z_1 Z_2}}{N - 1}, \qquad R_1 = Z_1\,\frac{N + 1}{N - 1} - R_2, \qquad R_3 = Z_2\,\frac{N + 1}{N - 1} - R_2
П:R2=N−12Z1Z2N,R1=(N+1Z1(N−1)−1R2)−1,R3=(N+1Z2(N−1)−1R2)−1\text{П:}\quad R_2 = \frac{N - 1}{2}\sqrt{\frac{Z_1 Z_2}{N}}, \qquad R_1 = \left(\frac{N + 1}{Z_1 (N - 1)} - \frac{1}{R_2}\right)^{-1}, \qquad R_3 = \left(\frac{N + 1}{Z_2 (N - 1)} - \frac{1}{R_2}\right)^{-1}

В самой статье средний резистор назван R3, а в уравнениях П-звена (8)–(10) и (12) при вёрстке сбиты скобки; приведённое прочтение — единственное, у которого сходятся размерности, так читается уравнение (11), и его подтверждает решение цепи в тестах калькулятора.

Минимальные потери. Последовательный резистор Т-звена со стороны меньшего сопротивления уменьшается при уменьшении ослабления — для 75 и 50 Ом это 38,64 Ом при 20 дБ и 18,08 Ом при 10 дБ — и обращается в ноль при

Amin⁡=20lg⁡(r+r−1),r=ZбZм≥1A_{\min} = 20 \lg\left(\sqrt{r} + \sqrt{r - 1}\right), \qquad r = \frac{Z_\text{б}}{Z_\text{м}} \geq 1

Ниже этого предела резистор пришлось бы делать отрицательным, а чуть выше него он составляет доли миллиома — такой резистор калькулятор после округления заменяет перемычкой. На самом пределе Т и П вырождаются в Г-звено: последовательный резистор смотрит в большее сопротивление Zб, параллельный — в меньшее Zм (Analog Devices):

Rш=Zб Zм2Zб−Zм,Rп=Zб−Rш∥ZмR_\text{ш} = \sqrt{\frac{Z_\text{б}\,Z_\text{м}^2}{Z_\text{б} - Z_\text{м}}}, \qquad R_\text{п} = Z_\text{б} - R_\text{ш} \parallel Z_\text{м}

Номиналы ряда. Каждое сопротивление заменяется ближайшим значением ряда E24, E96 или E192 по относительной ошибке. Потом калькулятор составляет уравнения узловых потенциалов для цепи с источником Z1 и нагрузкой и решает их точно — так находятся входное и выходное сопротивления, напряжения и токи всех резисторов. Ослабление считается от мощности, которую генератор отдал бы в согласованную нагрузку, Pдост = Uг² / (4Z1), а согласование — через коэффициент отражения:

A=10lg⁡PдостPн,Γ=Zвх−Z1Zвх+Z1,RL=−20lg⁡∣Γ∣,КСВ=1+∣Γ∣1−∣Γ∣A = 10 \lg \frac{P_\text{дост}}{P_\text{н}}, \qquad \Gamma = \frac{Z_\text{вх} - Z_1}{Z_\text{вх} + Z_1}, \qquad RL = -20 \lg|\Gamma|, \qquad \text{КСВ} = \frac{1 + |\Gamma|}{1 - |\Gamma|}

Мощность. Мощность каждого резистора — U²/R по найденным напряжениям, в долях входной мощности. Из формул П и Т следует, что при согласованной нагрузке на резистор со стороны входа приходится (K − 1)/(K + 1) входной мощности: у П на нём всё входное напряжение и Z0/R1 = (K − 1)/(K + 1), у Т через него идёт весь входной ток и R1/Z0 — то же число. На выходной резистор приходится в K² раз меньше, на нагрузку — 1/K², остальное — на средний. Доли у П и Т совпадают — это отмечает и P. Wade; с несогласованной нагрузкой они расходятся.

Пример

Аттенюатор 10 дБ на 50 Ом, 1 Вт на входе.

  • K = 3,162. П: R1 = R3 = 50 · 4,162 / 2,162 = 96,25 Ом, R2 = 50 · 9 / 6,325 = 71,15 Ом. Т: 25,97 Ом последовательно и 35,14 Ом на землю — те же числа стоят в таблице P. Wade.
  • Ряд E24 даёт для П 100, 68 и 100 Ом: решение цепи — 9,63 дБ, вход 50,33 Ом, обратные потери 49,6 дБ. Т из E24 — 27, 36 и 27 Ом: 10,07 дБ, вход 51,53 Ом, обратные потери 36,4 дБ. Из E96 П-звено 95,3, 71,5 и 95,3 Ом даёт 10,07 дБ.
  • Мощность в П из E24: 0,50 Вт на R1, 0,33 Вт на R2, 0,055 Вт на R3, до нагрузки доходит 0,11 Вт, или 20,4 дБм.
  • Нагрузка вместо 50 Ом оказалась 100 Ом — КСВ 2, обратные потери 9,54 дБ. Через аттенюатор с точными номиналами вход показывает 53,45 Ом и 29,54 дБ, КСВ 1,069. Это следует из уравнений цепи: при точных номиналах S11 = S22 = 0 и S21 = 1/K, отражённая волна ослабляется дважды, Γвх = Γн/K², и обратные потери вырастают ровно на 2A. С номиналами E24 — 100, 68 и 100 Ом — получается 28,04 дБ.

Типовые значения на 50 Ом

Сопротивления в омах, рассчитаны калькулятором; значения П и Т от 1 до 20 дБ совпадают с таблицей P. Wade, для 3 дБ — и с примером калькулятора Qorvo. Доли мощности при согласованной нагрузке одинаковы для П и Т. Для 75 Ом умножьте сопротивления на 1,5.

A, дБП: R1 = R3П: R2Т: R1 = R3Т: R2Мостовая: R2Мостовая: R4Мощность R1 / R2 / R3
1869,555,772,88433,34409,776,105,8 / 10,2 / 4,6 %
2436,2111,615,73215,24193,1112,9511,5 / 18,2 / 7,2 %
3292,4017,618,55141,93121,2020,6317,1 / 24,2 / 8,6 %
6150,4837,3516,6166,9350,2449,7633,2 / 33,3 / 8,3 %
1096,2571,1525,9735,1423,12108,1151,9 / 32,9 / 5,2 %
2061,11247,5040,9110,105,56450,0081,8 / 16,4 / 0,8 %
3053,27789,7846,933,171,631531,1493,9 / 5,9 / 0,1 %

У мостовой схемы плечи R1 = R3 = 50 Ом, а R2 · R4 = Z0²: при 6,02 дБ все четыре резистора равны 50 Ом. При точных номиналах через выходное плечо R3 ток не идёт — это следует из уравнений цепи. Выходное напряжение в K раз меньше входного, и ток моста (Uвх − Uвых) / (Z0(K − 1)) = Uвых/Z0 равен току нагрузки, поэтому потенциал средней точки равен выходному. На мосту при этом рассеивается (K − 1)/K² входной мощности.

Аттенюатор между 75 и 50 Ом

Г-звено с минимальными потерями для перехода с 75 на 50 Ом — 43,3 Ом последовательно со стороны 75 Ом и 86,6 Ом на землю со стороны 50 Ом, потери 5,72 дБ. Это минимум для пары 75 и 50 Ом: для 100 и 50 Ом он равен 7,66 дБ, для 600 и 50 Ом — 16,63 дБ. Из ряда E24 получаются 43 и 91 Ом — 5,58 дБ, из E96 — 43,2 и 86,6 Ом, 5,71 дБ. То, что 5,58 дБ меньше минимальных 5,72 дБ, не противоречие: минимум относится к звену, согласованному с обеих сторон, а звено 43 и 91 Ом согласовано не точно — вход 75,27 Ом, выход 51,38 Ом вместо 50 Ом при обратных потерях 37,3 дБ.

Потери мощности одинаковы в обе стороны, а ослабление по напряжению — нет: 7,48 дБ из 75 в 50 Ом и 3,96 дБ обратно (Analog Devices). Разница — 10 lg(75/50) = 1,76 дБ. Поэтому для измерений в дБмВ и дБмкВ калькулятор показывает и ослабление по напряжению, а для дБм — по мощности.

Если нужно ослабление больше минимального, подойдут П и Т с разными сопротивлениями. Для 10 дБ из 75 в 50 Ом Т-звено — 48,63 Ом у входа, 43,03 Ом на землю и 18,08 Ом у выхода; П-звено — 207,43 Ом на землю у входа, 87,14 Ом последовательно и 77,11 Ом на землю у выхода. Ослабление по напряжению у обоих — 11,76 дБ.

Ограничения и типичные ошибки

  • Частота. Расчёт — для чистых сопротивлений. На высоких частотах индуктивность выводов и корпуса, ёмкость на землю и связь между входом и выходом меняют ослабление: по заметке Vishay 50511 наклон ослабления по частоте у малых, средних и больших значений разный, а при большом ослаблении его ограничивает просачивание сигнала мимо резисторов. Большое ослабление можно набрать из нескольких звеньев: согласованные звенья в цепочке складывают свои децибелы, а дорожки между ними рассчитывают как микрополосковые линии; длина волны на рабочей частоте — в калькуляторе частоты и длины волны.
  • Мощность и нагрев. Почти вся мощность при большом ослаблении приходится на резистор у входа — при 20 дБ 81,8 %. Номинальная мощность резистора снижается с температурой: у аттенюаторов Mini-Circuits BW-SXW5 — с 5 Вт при 25 °C до 2 Вт при 100 °C. Если резисторы у входа и выхода разной мощности, аттенюатор нельзя переворачивать: на выходном рассеивается в K² раз меньше, чем на входном. О мощности и типах резисторов — в статье «Резисторы».
  • Номиналы. Округление до E24 даёт ошибку в десятые доли децибела, а П и Т ошибаются по-разному — переключите схему, чтобы сравнить. Если нужна точность, берут E96 или собирают сопротивление из двух резисторов; соседние номиналы подскажет калькулятор рядов E. Допуск самих резисторов калькулятор не учитывает.
  • Шум. Mini-Circuits в AN-70-001 предлагает считать ослабление аттенюатора его коэффициентом шума: 3-дБ аттенюатор перед малошумящим усилителем делает коэффициент шума приёмника не меньше 3 дБ.
  • Нагрузка и источник — активные. Калькулятор считает чисто активные Z1, Z2 и нагрузку. Реактивную нагрузку пересчитайте в коэффициент отражения в калькуляторе КСВ; аттенюатор с точными номиналами делит его на K² при любой фазе — это следует из уравнений цепи (S11 = S22 = 0, S21 = 1/K).
  • Децибелы мощности и напряжения. Между одинаковыми сопротивлениями они совпадают, между разными — нет; как переводить дБм, дБмкВ и вольты, показывает калькулятор децибел, а что такое КСВ и волновое сопротивление — в глоссарии.

Частые вопросы

Какие резисторы нужны для аттенюатора 10 дБ на 50 Ом?

П-схема: два резистора по 96,25 Ом на землю у входа и выхода и 71,15 Ом между ними. Т-схема: по 25,97 Ом последовательно у входа и выхода и 35,14 Ом на землю. Из ряда E24 получаются 100, 68 и 100 Ом — это 9,63 дБ — или 27, 36 и 27 Ом — 10,07 дБ; из E96 — 95,3, 71,5 и 95,3 Ом, 10,07 дБ при обратных потерях около 54 дБ.

Как согласовать 75 и 50 Ом резисторами?

Г-звеном с минимальными потерями: 43,3 Ом последовательно со стороны 75 Ом и 86,6 Ом на землю со стороны 50 Ом. Потери мощности — 5,72 дБ, меньше резисторами не получить; по напряжению это 7,48 дБ в сторону 50 Ом и 3,96 дБ в сторону 75 Ом. Если нужно больше ослабления, берут П или Т с разными сопротивлениями: для 10 дБ Т-звено — 48,63, 43,03 и 18,08 Ом.

Чем П-аттенюатор отличается от Т-аттенюатора?

При точных номиналах и согласованной нагрузке — ничем, кроме самих номиналов: ослабление, согласование и доли мощности на резисторах одинаковы. С другой нагрузкой доли расходятся: при 100 Ом вместо 50 Ом входной резистор точного П-звена 10 дБ берёт 55,5 % мощности, Т-звена — 48,5 %. Для 20 дБ на 50 Ом у Т на землю идёт 10,1 Ом, а у П последовательно стоит 247,5 Ом, поэтому схему выбирают по удобным номиналам и паразитным параметрам; в ступенчатых аттенюаторах Skyworks звенья меньше 16 дБ обычно Т, большие — П.

Сколько мощности рассеивают резисторы аттенюатора?

У согласованного аттенюатора 10 дБ на резистор со стороны входа приходится 51,9 % входной мощности, на средний — 32,9 %, на выходной — 5,2 %, и 10 % уходит в нагрузку. При 1 Вт на входе входной резистор греется на 0,52 Вт. Чем больше ослабление, тем больше доля входного резистора: при 20 дБ — 81,8 %.

Как аттенюатор улучшает КСВ?

Отражённая от нагрузки волна проходит аттенюатор дважды. Из уравнений цепи следует: у аттенюатора с точными номиналами S11 = S22 = 0 и S21 = 1/K, поэтому Γвх = Γн/K², и обратные потери на входе больше обратных потерь нагрузки ровно на 2A. Нагрузка 100 Ом на линии 50 Ом — это КСВ 2 и 9,54 дБ; за точным аттенюатором 10 дБ вход показывает 29,54 дБ и КСВ 1,07, а с номиналами E24 100, 68 и 100 Ом — 28,04 дБ. Плата — сами 10 дБ ослабления.

Источники

  1. E. Austin, H. Cebi, J. Yang (Skyworks). Tackling Multi-Bit Attenuator Designs. Microwaves & RF, март 2012 — уравнения (1)–(3) Т-звена и (7)–(9) П-звена для разных ZIN и ZOUT через 10^(L/10), (4)–(6) и (10)–(12) — для 50 Ом; средний резистор в статье назван R3; в (8), (9), (10) и (12) опечатки вёрстки: в (8) и (9) скобка закрыта перед «− 1», в (10) и (12) «− 1» попало в показатель степени; прочтение R = 1/[(N + 1)/(Z·(N − 1)) − 1/R3] — так читается (11) — подтверждает решение цепи, (10) читается как R3 = 25·(N − 1)/√N; в ступенчатых аттенюаторах Skyworks звенья меньше 16 дБ обычно Т, большие — П
  2. Qorvo. Pad Attenuator (Pi, Tee, & Bridged-Tee) Calculator — таблица Formulas Used для одинаковых Z0; a на странице не определено, из её примера следует a = 10^(дБ/20); П, Т и мостовая Т — R1 = R3 = Z0, R2 = Z0/(10^(дБ/20) − 1) на землю, R4 = Z0·(10^(дБ/20) − 1) в мосту; пример на странице, 50 Ом и 3 дБ: П 292,40 и 17,61 Ом, Т 8,55 и 141,93 Ом, мостовая Т 20,63 и 121,20 Ом
  3. Analog Devices (Maxim). CATV Minimum Loss Pad for 75Ω Measurements, 2002 — рис. 1: 43,3 Ом последовательно со стороны 75 Ом и 86,6 Ом на землю со стороны 50 Ом; уравнения 1 и 2 для RS > RL: R1 = RS − R2∥RL, R2 = √(RS·RL²/(RS − RL)); табл. 1: потери мощности 5,72 дБ в обе стороны, по напряжению 7,48 дБ из 75 в 50 Ом и 3,96 дБ из 50 в 75 Ом
  4. P. Wade (N1BWT). Building VHF Power Attenuators — любительская статья, копия на странице курса EE194 University of San Diego, 2001 — только для сверки: табл. 1 — П и Т на 50 Ом от 1 до 23 дБ и мощность в R1, R2, R3 в процентах от входной, по Wade одинаковая для П и Т; сверка тестов: 10 дБ — Т 25,97 и 35,14 Ом, П 96,25 и 71,15 Ом, 51,9, 32,9 и 5,2 %
  5. Mini-Circuits. AN-70-001: Fixed attenuators help minimize impedance mismatches, Rev A, 2015 — Γ = (Zload − Z0)/(Zload + Z0) и КСВ через Γ; аттенюатор развязывает рассогласованные узлы; 3-дБ аттенюатор перед малошумящим усилителем делает коэффициент шума приёмника не меньше 3 дБ; КСВ двух узлов в худшем случае перемножаются: 3,0 и 1,5 дают 4,5
  6. Mini-Circuits. AN-70-002: 2 and 5 Watt attenuators, Rev A, 2015 — BW-SXW5 и BW-NXW5 — 5 Вт средней мощности при 25 °C с линейным снижением до 2 Вт при 100 °C, BW-SXW2 — 2 Вт со снижением до 0,5 Вт; КСВ 1,15 типично
  7. Vishay Barry. High Power Attenuator Performance Over Frequency, техническая заметка 50511 — с ростом ослабления рассеиваемая мощность смещается с последовательного резистора П-звена на входной параллельный; наклон ослабления по частоте разный при малом, среднем и большом ослаблении, при большом его ограничивает просачивание сигнала по кристаллу
Встроить калькулятор на свой сайт

Скопируйте код и вставьте его в HTML страницы, статьи или вики. Виджет бесплатный, без рекламы, счётчиков и cookie. Условие одно — ссылка на GAW под рамкой остаётся на месте. Подробнее о виджетах

<iframe src="https://gaw.ru/embed/attenuator/" title="Калькулятор резистивного аттенюатора" width="100%" height="640" style="border:1px solid #e3e5e9;border-radius:8px" loading="lazy" allow="clipboard-write"></iframe>
<p style="margin:6px 0 0;font-size:14px">Калькулятор: <a href="https://gaw.ru/tools/attenuator/">Калькулятор резистивного аттенюатора</a> — GAW.ru</p>
Автоподстройка высоты рамки

Если сайт разрешает скрипты, добавьте этот код один раз в любом месте страницы: рамка будет менять высоту вместе с результатом расчёта.

<script>window.addEventListener("message",function(e){if(e.origin!=="https://gaw.ru"||!e.data||e.data.type!=="gaw:embed-height")return;var f=document.querySelectorAll('iframe[src^="https://gaw.ru/embed/"]');for(var i=0;i<f.length;i++)if(f[i].contentWindow===e.source)f[i].style.height=e.data.height+"px"})</script>

Обновлено .

Нашли ошибку в расчёте?