Калькулятор потенциометра

Делитель без нагрузки

Движок делит дорожку сопротивлением R на нижнюю часть αR (между движком и общим проводом) и верхнюю (1 − α)R. Без нагрузки, по формуле делителя (Kuphaldt, т. I, гл. 6),

Отношение зависит только от положения движка — не от напряжения и не от номинала. У линейного потенциометра α равна доле хода x, у логарифмического — растёт по кривой, о ней ниже.

Нагрузка на движке

Нагрузка R_н подключается параллельно нижней части дорожки:

Выходное сопротивление делителя — параллельное соединение двух частей, α(1 − α)R: наибольшее, R/4, оно в середине хода. Поэтому нагрузка сильнее всего искажает выход именно там. Для линейного потенциометра относительная ошибка равна α(1 − α)R/(R_н + α(1 − α)R):

Пример: потенциометр 10 кОм на 5 В, движок посередине. Без нагрузки — 2,5 В, с нагрузкой 10 кОм — 2,0 В, с нагрузкой 100 кОм — 2,44 В. Если входное сопротивление следующего каскада сравнимо с номиналом, между ними ставят повторитель напряжения на ОУ. Та же задача для двух постоянных резисторов — в ответе «Почему напряжение с делителя падает под нагрузкой».

Линейная и логарифмическая характеристика

Bourns обозначает кривые буквой и числом. A — логарифмические (аудио), C — обратные логарифмические, B — кривые, проходящие через середину: B0 — прямая, B1–B5 — S-образные. «B» в заказном коде PDB181 означает прямую B0, а у сдвоенного PDB182 — кривую B3 (даташит PDB18, с. 5); калькулятор считает только прямую B0. Число в названии логарифмической кривой — выход между выводами 1 и 2 в процентах от входного в середине хода: 05A, 10A, 15A, 20A, 25A, 30A; «A» без числа — это 15A (даташиты PDB18 и PTV09). На графиках в даташите видно, что реальная кривая — ломаная из участков дорожки разного удельного сопротивления, а у концов есть остаточное сопротивление (у PDB18 — до 1 %).

Между заданными точками калькулятор использует экспоненту, проходящую через начало, конец и точку середины хода k:

Это наша модель формы, а не данные Bourns: она точна в трёх точках и в первой половине хода близка к графику, но во второй половине заметно расходится с ним. Реальная кривая после излома около 65 % поворота идёт круто и доходит до 100 % уже к 95 % поворота. Для 15A по графику PDB18 половина выхода — примерно на 72–75 % поворота, а на 90 % поворота выход около 88–90 %; модель даёт 81 % и 70 %. Поэтому в верхней части хода результат для логарифмического потенциометра — оценка снизу, а для точного расчёта берите выход прямо с графика своей серии: доля сопротивления под движком α и есть этот выход, и его можно ввести как положение линейного потенциометра. Если в даташите другая точка середины, введите её в поле «Выход в середине хода».

Допустимый ток и мощность

Номинальная мощность потенциометра относится ко всей дорожке. Vishay в даташите на 248 и 249 даёт для линейных элементов таблицу: наибольшее напряжение на элементе $\sqrt{P \cdot R}$, но не выше предельного 300 В, и наибольший ток движка — это напряжение, делённое на R:

Для 249 (1 Вт) это 32 мА при 1 кОм, 10 мА при 10 кОм и 3,0 мА при 100 кОм — там уже ограничивает напряжение, и допустимая мощность снижается до 0,9 Вт. Тот же ток — предел для любой части дорожки. Поэтому реостат, у которого ток идёт по доле α дорожки, выдерживает только α · P: потенциометр на 1 Вт, включённый реостатом на четверть хода, рассеет без перегрева лишь 0,25 Вт.

В делителе с низкоомной нагрузкой опасна верхняя часть дорожки: через неё идёт и ток нижней части, и ток нагрузки. Потенциометр 1 кОм на 12 В при повороте на 90 % и нагрузке 100 Ом пропускает через верхние 100 Ом около 63 мА — вдвое больше допустимых 32 мА для 249. Калькулятор сравнивает с пределом наибольший из трёх токов — верхней части, нижней части и движка.

Для логарифмических потенциометров производители дают меньшую мощность — у Bourns PDB18 0,1 Вт против 0,2 Вт у линейных, — а таблица Vishay составлена для линейных элементов. Выберите в калькуляторе логарифмический PDB181 или введите мощность из даташита своей серии. Нагрев постоянных резисторов, включённых последовательно с потенциометром, проверит калькулятор мощности резистора.