График реактивных сопротивлений XL и XC

Формулы

Логарифмируя, получаем $\lg X_L = \lg f + \lg(2\pi L)$ и $\lg X_C = -\lg f - \lg(2\pi C)$: прямые с наклоном +1 и −1, сдвинутые величиной L или C. Катушка в 10 раз большей индуктивности — та же прямая, поднятая на декаду; конденсатор в 10 раз большей ёмкости — опущенная на декаду. Поэтому на готовой номограмме Keysight все катушки — параллельные линии, и все конденсаторы — тоже.

Проверка по таблицам Kuphaldt: катушка 10 мГн на 60 Гц — 3,7699 Ом, на 2500 Гц — 157,0796 Ом; конденсатор 100 мкФ на тех же частотах — 26,5258 и 0,6366 Ом. Калькулятор берёт формулы из того же модуля, что и калькулятор LC-контура.

Как пользоваться

1. Введите индуктивности и ёмкости — до четырёх значений каждого вида через пробел или точку с запятой, с приставками: 100m — 100 мГн, 4,7u — 4,7 мкФ, 10n — 10 нФ или нГн.
2. Диапазон частот калькулятор выбирает сам — две декады ниже самого низкого резонанса и две выше; его можно задать и вручную, до 12 декад.
3. Наведите указатель на график: пунктир покажет частоту, а таблица — сопротивления всех катушек и конденсаторов на ней. Нажатие закрепляет отсчёт, его частоту можно ввести и в поле.

Каждая пара катушки и конденсатора даёт точку пересечения; калькулятор перечисляет все резонансы с характеристическим сопротивлением в точке. Четыре катушки и четыре конденсатора — до 16 точек.

Пример: паразитная индуктивность конденсатора

Справочник Keysight разбирает конденсатор 1 нФ с индуктивностью выводов 10 нГн. Задайте 10n в поле индуктивностей и 1n в поле ёмкостей:

• на 1 кГц у конденсатора 160 кОм, у паразитной индуктивности — около 63 мкОм: её не видно;
• на 10 МГц у конденсатора 16 Ом, у индуктивности 0,63 Ом — измеренная ёмкость уже на 4 % больше: 1/(1 − 0,63/16) ≈ 1,04;
• на 50,3 МГц прямые пересекаются — это собственный резонанс конденсатора, выше него он ведёт себя как катушка.

Так же оценивают, до какой частоты работает блокировочный конденсатор, где катушка фильтра превращается в конденсатор из-за межвитковой ёмкости и какой элемент в цепи на данной частоте главный. Полный импеданс цепи с потерями, фазу и резонансы последовательной и параллельной схем считает калькулятор импеданса, а сам переход от постоянного тока к переменному объясняет статья «Переменный ток: основы».