Перейти к содержанию

Апертурный джиттер

Чем быстрее меняется сигнал, тем дороже обходится ошибка во времени: сдвиг момента выборки на пикосекунды превращается в ошибку по напряжению. Поэтому у АЦП на высоких входных частотах SNR упирается не в разрядность, а в джиттер.

Обновлено Редакция GAW

Апертурный джиттер (aperture jitter, aperture uncertainty, tj) — случайный разброс момента, в который АЦП фиксирует входной сигнал. Если сигнал меняется быстро, сдвиг момента выборки на долю наносекунды даёт ошибку по напряжению, и она выглядит как дополнительный шум. Понятие близко к джиттеру тактового сигнала вообще, но относится именно к выборке: в момент выборки складываются джиттер внешнего генератора и собственный апертурный джиттер устройства выборки и хранения внутри АЦП.

Собственный джиттер АЦП возникает так: на внутреннем буфере такта есть тепловой шум, и через конечную крутизну фронта он превращается в неопределённость момента срабатывания. Поэтому апертурный джиттер растёт, если фронт такта пологий или его амплитуда мала (TI SLYT379, рис. 3).

Предел SNR

Для синусоиды с частотой fвх и среднеквадратичным джиттером tj TI приводит:

SNRджиттер=−20lg⁡(2πfвх tj)\text{SNR}_\text{джиттер} = -20\lg\left(2\pi f_\text{вх}\, t_j\right)

Это предел SNR только от джиттера; общий SNR складывается с шумом квантования и тепловым шумом в мощностях (SLYT379, ур. 1–2). При неизменном джиттере рост частоты на декаду снижает предел на 20 дБ. Пример TI: 14-разрядный конвейерный АЦП с джиттером 400 фс — 92 дБн на 10 МГц и 72 дБн на 100 МГц.

Сравнивать удобно с идеальным АЦП: его SNR равен 6,02·N + 1,76 дБ (ADI MT-003), для 12 разрядов это 74 дБ. Наши расчёты по формуле TI:

tjfвхПредел SNRСравнение
400 фс10 МГц92 дБбольше 14 разрядов
400 фс100 МГц72 дБменьше 12 разрядов
1 нс20 кГц78 дБбольше 12 разрядов
1 нс100 кГц64 дБоколо 10,3 разряда

Как уменьшить

  • Чистый такт. Тактовый сигнал АЦП берут от генератора с малым фазовым шумом и подают с крутыми фронтами: пологий фронт увеличивает собственный апертурный джиттер.
  • Запуск от таймера. Если преобразование микроконтроллера запускает таймер, в tj входит и разброс момента запуска, а не только такт самого АЦП.
  • Смотреть на частоту сигнала. Важна не частота дискретизации, а частота самого сигнала: при субдискретизации высокочастотного сигнала требования к джиттеру такие же, как при его прямой оцифровке.

Как SNR пересчитывают в эффективные разряды — в статье ENOB, об устройстве АЦП — в статье «АЦП».

Частые вопросы

Чем апертурный джиттер отличается от джиттера тактового генератора?

Источники разные, действие одно. Джиттер генератора приходит снаружи вместе с тактовым сигналом, апертурный возникает внутри АЦП: шум тактового буфера через конечную крутизну фронта превращается в неопределённость момента срабатывания. TI SLYT379 подчёркивает, что они независимы, но складываются в момент выборки, а апертурный растёт, если фронт такта пологий.

Нужно ли думать о джиттере для АЦП микроконтроллера?

Для медленных сигналов — нет. Предел SNR от джиттера 1 нс на частоте 20 кГц около 78 дБ, что больше идеальных 74 дБ 12-разрядного АЦП. Но на 100 кГц тот же джиттер даёт около 64 дБ — уже меньше 12 разрядов. Это наш расчёт по формуле TI; если АЦП запускают таймером, его такт и дрожание задержки запуска тоже входят в tj.

Почему SNR от джиттера падает на 20 дБ на декаду?

Ошибка по напряжению равна скорости изменения сигнала, умноженной на ошибку по времени, а скорость синусоиды пропорциональна её частоте. Увеличение частоты в 10 раз увеличивает ошибку в 10 раз, то есть на 20 дБ. TI показывает это на примере 400 фс: на 10 МГц предел 92 дБн, на 100 МГц — 72 дБн.

Источники

  1. Texas Instruments. Neu T. Clock jitter analyzed in the time domain, Part 1. Analog Applications Journal, 3Q 2010 (SLYT379) — джиттер тактового сигнала даёт ошибку по амплитуде тем большую, чем быстрее входной сигнал (рис. 2); апертурный джиттер АЦП возникает из-за шума внутреннего буфера такта, преобразованного в неопределённость времени через крутизну фронта, не зависит от джиттера источника такта, но складывается с ним в момент выборки и растёт при уменьшении крутизны и амплитуды такта (рис. 3); ур. 1 — SNR АЦП из шума квантования, теплового шума и джиттера; ур. 2 — SNRJitter = −20·lg(2π·fIN·tJitter); рост fIN на декаду уменьшает предел на 20 дБ; рис. 4 — 14-разрядный конвейерный АЦП с 400 фс: 92…72 дБн для 10…100 МГц
  2. Analog Devices. Kester W. MT-003 Tutorial: Understand SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N, and SFDR so You Don't Get Lost in the Noise Floor (Rev. A, 10/08) — теоретический SNR идеального N-разрядного АЦП 6,02·N + 1,76 дБ; ENOB получают из SINAD по той же формуле

Нашли ошибку?

Смотрите также