Перейти к содержанию

Тангенс угла потерь (tg δ)

В даташите электролитического конденсатора ESR часто нет, зато есть строка «tg δ» с числом вроде 0,14. Это тот же параметр потерь, только записанный в относительных единицах, и из него легко получить сопротивление в омах.

Обновлено Редакция GAW

Тангенс угла потерь (tg δ, dissipation factor, DF) — отношение активной составляющей сопротивления конденсатора к реактивной на заданной частоте. У идеального конденсатора ток опережает напряжение ровно на 90°; у реального из-за потерь — чуть меньше, и δ — это недостающий до 90° угол. Чем больше tg δ, тем большая доля энергии на каждом периоде превращается в тепло.

tg⁡δ=ESRXC=2πfC⋅ESR,ESR=tg⁡δ2πfC.\operatorname{tg}\delta = \frac{\mathrm{ESR}}{X_C} = 2\pi f C \cdot \mathrm{ESR}, \qquad \mathrm{ESR} = \frac{\operatorname{tg}\delta}{2\pi f C}.

Вторая формула — из FAQ Nippon Chemi-Con: так пересчитывают tg δ в ESR на частоте измерения. Величина, обратная тангенсу угла потерь, — добротность конденсатора: Q = 1/tg δ (следует из той же формулы, так как Q = XC/ESR).

Как его задают в даташитах

ТипКак записаноПримерУсловия
Алюминиевый электролитtg δ (max.), доли единицыNichicon UPW 25 В — 0,14120 Гц, 20 °C
Керамика X7RDF (Maximum %)KEMET C1002, 0603 выше 25 В — 2,5 %1 кГц, 1 В (до 10 мкФ)
Керамика X5RDissipation FactorTDK C1608X5R1E475K080AC — 10 % max.по листу детали
Керамика C0GDFKEMET C1026 — 0,1 %1 МГц до 1000 пФ, 1 кГц выше

Для крупных электролитов Nichicon добавляет к пределу 0,02 на каждые 1000 мкФ сверх 1000 мкФ: у UPW 2200 мкФ 25 В получается 0,16, а ESR на 120 Гц — около 0,1 Ом при номинальной ёмкости (наш расчёт по формуле выше: 0,097 Ом; при ёмкости на нижней границе допуска −20 % тот же tg δ даёт до ≈ 0,12 Ом). Значение tg δ всегда привязано к частоте: на 100 кГц у того же конденсатора нормируют уже полное сопротивление, и пересчитывать одно в другое по формуле нельзя — ESR сам зависит от частоты.

Зачем он нужен

  • Нагрев. Мощность потерь от тока пульсаций — W ≈ I²·ESR (Chemi-Con, ур. 10). У алюминиевых электролитов tg δ больше, чем у других типов, поэтому для них и нормируют допустимый ток пульсаций.
  • Признак износа. По Chemi-Con, электролит со временем уходит через резиновое уплотнение, ёмкость падает, а tg δ растёт. Nichicon считает конденсатор UPW прошедшим испытание на ресурс, если tg δ не превысил 200 % начальной нормы. Как температура и пульсации сокращают срок службы, считает калькулятор срока службы конденсатора.
  • Выбор диэлектрика. В частотозадающих и резонансных цепях нужны малые потери — отсюда выбор C0G с DF 0,1 % против единиц процентов у X7R.

Не путать с ESR: это абсолютное сопротивление в омах, а tg δ — безразмерное отношение, которое зависит ещё и от ёмкости и частоты. И не путать с углом сдвига фаз в цепи: δ — это отклонение от идеальных 90°, а не сам угол. Подробнее о потерях разных типов конденсаторов — в статье «Конденсаторы».

Частые вопросы

Как перевести tg δ в ESR?

Разделить tg δ на реактивное сопротивление ёмкости в обратном виде: ESR = tg δ/(2πfC), причём частоту берут ту, на которой задан tg δ, — у электролитов обычно 120 Гц (формула из FAQ Nippon Chemi-Con). Для Nichicon UPW 2200 мкФ 25 В tg δ = 0,16 и ESR = 0,16/(2π · 120 · 0,0022) ≈ 0,097 Ом (наш расчёт).

Почему у конденсаторов на меньшее напряжение tg δ больше?

Так их нормирует производитель: у серии Nichicon UPW предел tg δ на 120 Гц растёт от 0,08 у конденсаторов на 100 В до 0,22 у конденсаторов на 6,3 В, а для ёмкостей больше 1000 мкФ к нему добавляют 0,02 на каждую тысячу микрофарад. Поэтому tg δ сравнивают только у деталей одного напряжения и номинала — и с учётом частоты измерения.

Что значит DF 2,5 % у керамического конденсатора?

Это тот же тангенс угла потерь, записанный в процентах: tg δ = 0,025. KEMET задаёт его как максимум и измеряет на 1 кГц для ёмкостей до 10 мкФ (на 120 Гц для больших). У керамики C0G предел намного меньше — 0,1 %, а у X7R серии KEMET C1002 — от 2,5 до 10 % в зависимости от размера, напряжения и ёмкости.

Источники

  1. Nippon Chemi-Con. FAQ: Lifetime of Aluminum Electrolytic Capacitors — разд. 1: уход электролита через уплотнение уменьшает ёмкость и увеличивает tan δ; разд. 3: у алюминиевых электролитов tan δ больше, чем у других типов, отсюда нагрев током пульсаций; ур. 10: W ≈ I²R; ур. 13: R = tan δ/(ωC), tan δ на 120 Гц
  2. Nichicon. UPW series, CAT.8100N — с. 1: tan δ (max.) на 120 Гц — 0,22 / 0,19 / 0,16 / 0,14 / 0,12 / 0,10 / 0,09 / 0,08 для 6,3 / 10 / 16 / 25 / 35 / 50 / 63 / 100 В, +0,02 на каждые 1000 мкФ сверх 1000 мкФ; Endurance: после испытания tan δ не больше 200 % начального нормируемого значения
  3. KEMET (YAGEO Group). Surface Mount MLCC X7R, C1002_X7R (2026-09-01); C0G COTS, C1026 (2/25/2025) — C1002, с. 14: Dissipation Factor (Maximum %) по размеру, напряжению и ёмкости — например, 0603 на напряжение выше 25 В — 2,5 %, ниже 16 В — 5,0 %, большие ёмкости — до 10 %; измерение 1 кГц, 1 В (C ≤ 10 мкФ) или 120 Гц, 0,5 В (C > 10 мкФ); C1026, с. 2: C0G — DF не больше 0,1 % при 25 °C (1 МГц для C ≤ 1000 пФ, 1 кГц для больших); https://content.kemet.com/datasheets/KEM_C1026_C0G_COTS_SMD.pdf
  4. TDK. Characterization Sheet C1608X5R1E475K080AC — 4,7 мкФ, 25 В, X5R: Dissipation Factor 10 % Max.

Нашли ошибку?

Смотрите также